Hell's Fiery Pit

很久沒有 follow 新聞稿 -- 不論是本國電或外電報導，這回就 follow 多一點。

隨著 WS 的結束，A-Rod 透過 Boras 執行 escape clause 原本應該是眾所矚目的焦點，但 Joe Torre -- 這位在 NY 待了超過一個 decade 的老教頭 -- 的動向以相當意外的方式 (至少讓個人很意外...) 搶攻了部份新聞版面。個人的消息也許得知得比較晚，一直到公司同事談及 "Torre 接任 Dodger manager" 的真實性之前，我都不曾把 LA 和 Torre 連在一起。

整件事的開端或許是 Fox Sport 的 Ken Rosenthal 所寫的這篇文章：

Torre would be perfect fit for Dodgers

其實不乏台灣的平面媒體將這篇文章拿出來大書特書，或許是因為 Wang 的關係才讓 Torre 的未來在台灣也能成為話題，let alone 在 rumor 末端的 Dodgers 也養了不少台灣出身的好手，不過個人讀到這篇文章時只有一個反應：Rosenthal 具有 把一件簡單的事分成 5 段廢話來表達的本事。

簡單的 review 一下：

• The Dodgers would gain an identity
  就算 Dodgers 沒有 identity，這支球隊的 pay attendance 仍然是 NL 第 1、MLB 第 2 (僅次於 Yankees)，打在 Dodgers 身上的鎂光燈依舊是 nationwide，那麼 identity 的或有或無，究竟有什麼差別呢？
  
  Plus，sooner or later，Russell Martin、Chad Billingsley ... 等一干人就要 (或 "應該要") 成為 Dodgers 的 identity，Rosenthal 以為 Jeter 怎麼成為 NY 客最愛的？


• The free-agent market is terrible
  面對 07 年 Free-agent market 的問題，要傷腦筋的又豈止是 Dodgers 而已？也別忘了 LA 目前 40-man roster 裡已經有 9 名球員吃掉 76M 的 payroll，現階段不僅看不出來還有多少資金運用的空間，談到 A-Rod 或 Andruw Jones，Ned Colletti 肯不肯和 Boras 坐上談判桌都還是另一回事 -- 這笨蛋在 06 年 offseason 連 Eric Gagne 和 Greg Maddux (兩人都是 Boras 的 客戶) 的 salary arbitration 都懶得 offer -- 只因為他和 Boras "went sour"。


• Little soon might be gone, anyway
  He has gone! Good riddance anyway.


• Owner Frank McCourt needs a win
  Can you name the MLB team owners who aren't shy of wins?


• Torre is hungry
  Figuratively, I don't think there's a single manager who doesn't feel hungry for wins; literally, I would starve to death should the "3-year 19M" Joe Torre feel hungry.

必須很坦白的說：這篇文章一點也不 impressive！Rosenthal 的底咱是知道的：他是 Fox Sport 的 "謠指部指揮官"，這種 "官" 好做的地方在於他可以給我們很多東西，但 credibility 只有兩個字："source says" (Hell! That source could be my little puppy.)。必須認清的一點則是：並非用英文寫成的報導就比較高貴。

回到 LA 的內部問題：撇開 Dodgers 早早撿了 Little 08 年的 club option，LA 官方與 local media 事實上只要有機會就為 Colletti 和 Little 的關係做加持，說他們兩個人像兄弟一樣心心相映，只差沒引用 Breakback Mountain 作注。而兩年來的經驗告訴我們 Colletti 是個不會說謊的人，回想起來 Colletti 沒有在 "Torre to LA" 的事炒得沸沸揚時出面制止謠言，咱也沒有起疑實在是太不應該的反應。現在事情變得更乾淨：Little 自己向 Dodgers 遞上了辭呈。

Little, Dodgers have parting of ways

Little 究竟是不是被逼退我們無法得知，但從 Mark Hendrickson、Juan Pierre、Brett Tomko 等人的案例來看，不見棺材不掉淚的 Ned Colletti 從不承認自己犯的錯卻是可以肯定的！這一回倒是他的 "超級馬吉" Little 讓了個台階給 Colletti 下；另外從官方的這篇文章多少可以瞭解到所謂的 "成者王、敗者寇" 的道理 -- 包括 Little 對 Kent 與小夥子們起衝突事件的冷處理 (laid back) 也被拿出來說嘴。

談到 Dodger dugout 的不合睦，事發當時，個人認為教練團的處理是很好的，以下是 3rd base coach Rich Donnelly 的意見節錄：

Donnelly says he believes in "team math" over "team chemistry" - in other words, "the math of a three-run home run."

Little 的 comment 則是：

"Results were responsible for the revelation of clubhouse tensions."

"I think every team has them, We had them last year. We made it to postseason. We had them this year. We didn't make it to postseason. You don't hear about a lot of things when you're able to win and you win through them. When you lose, as a result, then they start getting blown away."

如果說 Little 在 LA 做了什麼事賺到個人的掌聲，這就是一件！顯然教練團知道 Kent 的事件是 "effect"，不是 "cause"。然而為了對付搞不清楚狀況、想乘著 Kent 的大水打漂起亂子的 local media，Little 則以靜制動 -- 認定他們一個巴掌拍不響！坦白說，Little 處理此事的方式相當值得肯定，但卻在卸下 manager 的職位後成了一項罪過，LA local media 真的一點 "正義" 都沒有...

當然，這不代表個人不同意 Little 走人，他犯下的錯誤夠讓他丟 10 個飯碗了！只是如果 Dodgers 的 manager 從 Litle 換成了 Torre，咱會得到什麼好處？憑個人不甚深刻的記憶與認知，能想到的大概只有以下三點：

• Torre 的 lineup 比較有道理可循
  Little 的隨性有時候可以是優點也可以是缺點，但如果說在主力球員輪休時把 Ramon Martinez、Wilson Valdez 和 Mike Lieberthal 同時排在場上，加上 Juan Pierre 與投手，Dodgers 等於是 3 個人打 8 個人，也難怪 07 年的 Lowe 會有兩場完投敗 -- 他經常碰到這種連 triple-A 等級都沒有的 offensive backup。


• Torre 對球員的輪休較有強制性
  感謝上帝讓 07 年蹲了近 150 場的 Russell Martin 沒有支離破碎，也詛咒 07 年出賽了 162 場，拿下 519-out (NL 3rd，也是他老兄近 5 年來第一次用掉的 outs 沒有排在前兩名以內...) 的 Juan Pierre ，如果是 Torre 在掌握大局，這種事應該都不會發生。


• Torre 對 utility man 的運用 (可能) 比 Little 靈活
  由於 Wilson Betemit 是以三壘手的身份來到 LA，原本是 SS 出身的他在 Little 的麾下幾乎不曾站過 3B 以外的地方，但 Betemit 不但不應該被定位，07 年在 Dodgers 的時期他甚至位列在 Ramon Martinez 之後。相對的，Torre 所有內野的位置都讓 Betemit 站過，不管他的上場機會是否與 Miguel Cairo 的 DFAed 有關，Torre 至少把 Betemit 的使用說明書讀得比 Little 清楚。

但 Torre 其實並不是 modern baseball 的好教頭，我們可以整理出一些他可能會犯下的錯誤 -- 如果他成為 LA 的 manager：

• Torre 信任 veteran 勝過 rookie
  我始終相信如果不是當初 Jaret Wright 傷得太離譜，Wang 也許會出現在 07 年的 CPBL 總冠軍戰裡，也就沒有什麼台灣之光。總的說來，Torre 對年輕人的起用和 Little 差不多 -- 不是被逼到絕路，playing time 仍然屬於 veteran 的。Believe me, that's the last thing the "present" Dodgers need。


• Torre 鍾情有速度的球員
  比照 Tony Womack 的案例，如果 Torre 不改從前的作風，Juan Pierre 依舊會受到重用。


• Torre 愛 "手套型" 的球員
  Enrique Wilson、Miguel Cairo、Doug Minky、甚至連霸時期的 Scott Brosius 都是很好的例子，而且這些傢伙的 bat 都上不了檯面。
  
  Thanks god Cesar Izturis was no longer a Dodger...


• Torre (可能) 較重視 situational matchup
  在 NL 的 late inning 玩太多 "以左制左" 的 LOOGY 遊戲、又沒有以好的 double switch 來 cover pitcher's spot，extra-inning game 就會打得很難看 (Think TLR, and you'll see..)。話說回來，LOOGY 不是 Little 船上的貨，這是好事；現階段也無法知道 Torre 還愛不愛這一套，Plus，Torre 上一回 manage NL 的球隊已經是 12 年前的事了！

其實，Torre 在上述 "可能發生的錯誤" 裡與 Little 的重疊度很高！另外，我始終弄不清楚在什麼情況下 Proctor 會以 RP 的身份單季投出 100+ innings？OK，雖然我們不清楚 Dodgers 會否留下 Scott Proctor，但如果 Torre 真的降落在 LA，那麼 Big-X -- 07 年也投了 82+ innings 的 RP -- 不曉得會發生什麼事。

更壞的是：如果用 SWAT team 來形容 Torre 待了 12 個球季的 Yankees，那麼 08 07 年的 Dodgers 大概就像是只配備左輪的 90 年代初期 FBI。因此談論 manager 的帶兵其實並沒有什麼大道理：說穿了，贏球的是球員、interfere 的是 manager。

在一介 Dodger fan 的眼裡，我無法想像 Torre 在 Yankees 的地位，但他如果 arrogant 到將 Yankees 時代的功績往自己身上攬、視 George Steinbrenner 的口袋與 Brian Cashman 腦袋於無物、甚至把 5M + incentives 的合約當做 "insult"，誠摯的奉勸 Torre 還是別往 LA 這個火坑裡跳！After all，Dodgers 戰績的好與壞是其次，老人家的 "英名" 卻不是這麼好補救的！

Plus，Torre 最大的功績或許在於整合所有重金請來的一級戰將，很可惜，LA 沒有重金請來的一級戰將，只有 "重金請來" 的 "不入流卒仔"。是故，Torre 的長才可能無所發揮。

總之，對於 McCourt 與 Colletti "極可能" 去 pursue Torre 一事，個人只單純的覺得他們瘋了！很重要的一個原因是 Torre 不會是幫助重建 Dodgers 的重要人物，同時多花 5M ~ 6M 去買一個給媒體檢討用的砲灰實在看不出有什麼高明之處。By the way，如果有人認為 Joe Torre 的到來可以解決 Kent 在 dugout 造成的緊張情勢，Gary Sheffield 或許是個不錯的反例 -- 要比誰是 MLB 第一 a*s-hole，Kent 不會輸的。

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Fighting the Impossible Battle

Jim Baker 在這裡頭有一段 Mattingly as Manager 的部份，提到 Yankees 跳過 NY 客 beloved 的 "Donnie Baseball" 而選擇 Joe Giaradi 的原因在於經驗問題，畢竟 Donnie 在任何 level 都沒有掌兵符的歷鍊。

如果我沒記錯，Padres 07 年由 Kevin Tower 的 front office 欽點的 manager -- Bud Black 不但只是投手教練出身，也不曾在任何 level 擁有擔任 manager 的經驗。但經過 07 年的處女航，似乎 Padre fans 對於這位由 statheads 所選出來的 manager 的表現還挺滿意？

What happen to these sabermetricians?

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Dodgers decline options on two players.

我無法相信 Dodgers 居然 decline Mike Lieberthal 08 年的 club option，這明明是極少數 Ned Colletti 在 07 年的簽對的一張好合約....

And Ramon Martinez？C'mon...他在 Dodgers 待完一整個 07 年就已經是造孽了！

Two Tiny Tips

在 BP 上看到兩篇文章，裡頭分別都有一小段給了我一點 (奇怪的) 啟示。

Joe Torre in a Box (subscriber only)

Steven Goldman 從各種角度來檢視 Joe Torre -- 這位長年帶領 Yankees 的老教頭。或許有很多在台灣的 Yankee Fans (or Wang Fans, so to speak) 會對 Torre 有些不捨，不過 manager 充其量不過是一種 necessary evil，而且個人不相信 manager 能幹出什麼大事！簡單一句：如果 Torre 跑去帶 Devil Rays 或 Royals，也不會自動讓這兩支球隊擁有 playoff caliber，實質問題則在於各隊想花多少錢去買個給媒體檢討用的砲灰而已。

以一介 Dodger Fan 而言，對 Goldman 所寫的一切一切其實都只能 "嗯嗯..." 的點頭稱是而已，不過下面的這段倒讓人有些聯想：

Torre also hated to use his closer in a tie game on the road, thinking he had to save him to protect a lead he might never get. This led directly to the disastrous decision to use Jeff Weaver instead of Mariano Rivera in Game Four of the 2003 World Series (a move Torre never regretted). Despite this, Torre’s Yankees record in extra-inning road games (40-30) was actually better than his extra-inning record at home (33-35).

延長賽 (extra-inning game) 的問題不久前我才向 水瓶兄 請教過，當然 MLB 的 managers 多半會在延長賽時把 RP (後援投手) 從最好的開始指派，不過我始終想不出這是什麼因，經指點後才發現理由比個人想像得要簡單太多。

即便如此，Torre 在客場延長賽較為成功的案例不代表他在這個環節上對 RP "非主流" 式的調度是正確的，不過我們可以回頭看看數字怎麼說：首先參考 Tango 的 late-inning 1-run WE (Win Expectancy) Matrix，以 Markov Chain 所模擬出來的結果在 tied game 的 Top / Bottom 9th，主隊的勝率是 .500 / .634。

要知道在任何一個 extra-inning 裡對 WE Matrix 來說都是 9th inning 的重現，換句話說即便是到了 10th、11st...的 Top / Bottom，主隊的勝率都是 .500 / .634。那麼在延長賽裡：

主隊如果能將 tied 的狀態由 Top 維持到 Bottom，就能掙得 .134 的 WE。

客隊如果能將 tied 的狀態由 Bottom 維持到下一個 Top，同樣掙得 .134 的 WE。

現在我們考慮獲勝的問題：主隊的獲勝條件是他們需要在延長賽的某一個 bottom 拿下 1 分，這就是說主隊的 RP 大約可以為球隊先掙得 .134 的 WE，剩下的 .366 (1 - .634) 必須由打擊補上，這很單純。

客隊呢？假使客隊在延長賽的某一個 Top 拿下了 1 分，根據 Tango 的 WE Matrix，這會給他們 .806 的勝率，這即是說在領先 1 分的情況下，客隊必須由 最後一位 RP 來補上 .194 的 WE。

換句話說，客隊若在 tied game 裡用上了 closer -- 也就是球隊最強的 RP，最終可能替球隊掙到的 .134 WE 小於 .194 -- 將球賽 "關門" 的 WE，也因此客隊的調度其實比主隊有選擇性，manager 的確可以考慮將他的 closer 用在更要緊的地方。

不過如果這個 "更要緊的地方" 根本來不了 -- 也就是在某個 tied 的 bottom 就已經被做掉了怎麼辦？Tango 的 RE Matrix 在這個環節上也給了些 idea：以 RPG (Runs Per Game) 4.7 為例，Base empty、0 outs 時的 R0 是 .717，這代表的意思是：在 4.7 的得分環境下，壘包淨空 且 無人出局 時，一位 league average 的投手主投一局無失分的機會是 .717。

以此類推：一位 RA 3.5 的 RP 與 RA 2.5 的 closer，他們主投一局無失分的機會分別是 .769 與 .823，差距 不到 6%！

假設 RA 2.5 代表球隊裡的 closer；RA 3.5 則代表牛棚裡的 3 號牛或 4 號牛，那麼客隊的 manager 究竟是希望在 .134 的 WE 多加 6% 的保險？亦或是小賭一下，尋求將 6% 的保險加在 .194 的 WE 上呢？這似乎有商榷的空間。

這裡個人只是舉例提供另一種在延長賽調度投手的觀點，還沒有足夠的証據給出一個正確的答案，畢竟要挑毛病的話，首先就是這裡僅僅考慮了 1-run differential 的情況，麻煩的首要是定義完備的機率空間。但無論如何，這似乎是個值得看下去的題目。


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Heroes and Goats (subscriber only)

這篇算是 Joe Sheehan 為 ALCS 所做的注，沒什麼特別的點子，就像我們不需要知道為什麼 Tribes 落敗的理由，反正 "打包票" 找不到一個充分的理由...

Sheehan 在其中一段提到了 Travis Hafner：

Travis Hafner: I was asked repeatedly in chat last night, “Remember when Travis Hafner could hit?” He was awful against the Red Sox, .148/.207/.296, capping a truly disappointing season, and his strikeout against Jonathan Papelbon in the eighth was a key moment in the game, the point where the Indians might have clawed back in, especially had they been able to make Papelbon work hard.

確實，與 06 年 MVP caliber 的成績相比，Hafner 07 年 .836 的 OPS 確實不像話，雖然比起 ALCS 的 .503 好很多。

而個人則突發性的想到一個問題：由於 ALCS 打了 7 場，那如果把 Hafner 07 年的 152 場出賽做 every 7 consecutive game 的 summary，他會有少個比 ALCS 糟糕的 7-game session？依 Hafner 在 07 年的 stats，我得到了 145 個 7-game session，而其中一共有 14 sessions 的 OPS 小於 Hafner 在 ALCS 裡的表現。大致的分佈範圍則如下所示：

OPS Range	Times
0.2 ~ 0.3	2
0.3 ~ 0.4	3
0.4 ~ 0.5	9
0.5 ~ 0.6	14
0.6 ~ 0.7	22
0.7 ~ 0.8	23
0.8 ~ 0.9	11
> 1.00	34

其中最大值是 1.679、最小值是 0.205，median 則是 .787。

這倒不足以說明 Tribes 碰上 "07 年 ALCS 的 Hafner 的情況大約是 10% 的機會" 這件事，畢竟一季的資料量並不具備太多的預測能力。合理的推測 -- 仿 Marcel 的方式，個人或許應該取不同的 weights 對 Hafner 的 05 ~ 07 三季裡做 every 7-game session 的統計，只是 weight 該如何取？又該如何 apply 到 data？這是需要考慮的方向。

Buy the Translations

在 ALCS 經過 3 場比賽之後，個人開始關心 Dice-K 的處境。

Dice-K 在整個季後賽的表現、或者說進入 8 ~ 9 月的 late season 都像是在迷走，也讓這位日本投手拿到不少的非難。在 Red Sox 硬是把 series 推到第 7 場的情況下，如果 Francona 依舊按表操課 -- 排出 Dice-K 主投第 7 戰，且不論結果為何，媒體的反應都讓人期待。話說回來，Dice-K 有義務承擔這樣的責任，他畢竟讓 Red Sox 出了個 51M posting fee 的天價，鎂光燈與顯微鏡自然必須打在他身上。

個人相信 Theo 心裡對 bid Dice-K 一事是有底的，即使 Dice-K 的 agent 是 Scott Boras，但 posting system 的規則就是得標的球隊擁有 "獨占交涉權"，這多少制止了 Boras 的漫天叫價 -- 即便他抱怨最終簽下的合約 (6-year 52M) 與他心中的差距 "比太平洋還寬"；相同的道理，我可以想像為什麼 Brian Cashman 對 Boras 明言 "若 A-Rod 選擇在 07 年 offseason 時 opt out，Yankees 就不會考慮把他帶回來" -- 聰明的 GM 在面對 Boras 時不能留太多的 "洞" 讓他去鑽。

回到 Dice-K 的話題：Red Sox 實質上等於花了 103M 去綁 Dice-K 6 年，大約是 17.2M 的 annual，雖然 posting fee 的部份並不用計算在 luxury tax 之內 (而據瞭解，51M 美金、相當於 60 億日圓的 posting fee 實際 Seibu Lions 拿到手裡的是 36 億)，但整個 MLB 裡 annual 超 17.2M 的先發投手只有兩個人：Roger Clemens 與 Barry Zito。

Zito 不是個好例子，因為 present Zito 的是個王牌大騙子，簽 Zito 的人卻是王牌大呆子，不過讓 Theo 出一個僅次於 Clemens 的價碼給一個初來乍到的先發投手，單憑 "guts" 是不夠的！

BP 曾在 Dice-K 這個環節上做過一些 stats translation：

Matsuzaka Madness

雖然寫的人是 Christina Kahrl，但做 translation 的人還是 Clay Davenport，這名字想必玩數字的朋友並不陌生。當 Dice-K 的新聞炒得沸沸揚的時刻，Clay 這篇文章 -- 提到他 translates Dice-K 03 ~ 06 的表現到 MLB 之後，同一時期只有 Roger Clemens 在他之上 -- 讓人加深了對 Dice-K 的期待。

但 07 年的 Dice-K 只交出了 204.2 inning 與 4.40 RA，以 4.8x 的 league average RA 相比，Dice-K 不過是 1-win above average 而已，莫說是與 03 ~ 06 年的 Clemens 相提並論，做為一個稱職的 No.2 都很勉強。

Theo 做了一段很白話的說明：

"I think this time next year we can look back and say this is a Josh Beckett 2006 year for him. Josh came to the American League for the first time and learned some things along the way, went home during the winter, made some adjustments, and put it all together."

除非是台灣的政客才會去翻別人以前的舊帳，所以 Theo 這段話是錯是對在末來想是也不會有人去追究。但在我們正視 Dice-K 的 stats translation 結果前，我認為一件很重要的事可能被忽略：Dice-K 在 NPB 的強悍讓他像是在另一個世界裡投球。

我的意思是：NPB 時代的 Dice-K 可能是 100 percentile 的球員，NPB 大多數的球員完全跟不上他的腳步，這有點像是 Dice-K 是個成棒選手，卻被放在青棒隊裡去教訓那些小鬼們。如果真的要正確的去 translate Dice-K -- 基於他是 "right-tail" 的球員 --在 NPB 的成績，"水準差" 可能必須要考慮，而在 Davenport 細說他的方法之前，我們完全不用把 translation 的結果看得太認真，那只是一個不知道容錯 level 的 estimator 而已！Moreover，這也不是個 "I give you, and you'll like it" 的狀況。

那麼關於日前 竹板凳 translate CCF (陳金鋒) 07 年在 CPBL 的 EQA 去 MLB 而得到 0.29 的高分一事又該怎麼看？Ottocat 發表了他對此事的 看法，其中還有 Ayukawayen 的回應又說明了一些事實。

原則上我不認為 竹板凳 的計算是有誤的，問題是我們如何 back 這個 0.290 的結果而已！

CCF 在 07 年相對於 CPBL 的 EQA 是 .370，這是什麼樣的一個水準？以 MLB 來比喻，這是 Barry Bonds 在 00 年時 .306 / .440 / .688 的 "三圍" 所算出的結果，我們可以很安全的說 CCF 是 CPBL 的 Barry Bonds，在目前的環境裡，幾乎無人可出其右。

但 CCF 畢竟在 PCL 時代高於 league average，回到 CPBL 的他，等於是把一個 3A 球員丟回 High-A 或 Low-A 的環境，對 CCF 而言，他甚至油門不用踩到底就 suppose 可以打出很好的成績。那麼對整個 CPBL 而言，一個 right-tail outlier 的存在，translate 出 .290 的 EQA，要做為他夠格重回 MLB 的証據，這個 ground 是不夠 solid 的。

另一個看法：H. Matsui 在 NPB 時代也被評為 NPB 的 Barry Bonds，他的水平在 NPB 要換算出 .370、.380 的 EQA 想必不是太難，但是他來到 MLB 後的 3、4 年間大約都只維持在 .290 上下 -- 幾乎打了個 20% OFF。OK，如果一個 NPB right tail outlier 水準的球員，身在一個大約是 triple-A 水準的環境，來到 MLB 要下殺 20% 的 performance，那麼換成是在 CPBL -- high-A / low-A 的 CCF -- 這位 right-tail outlier 回到 MLB 要下殺多少？

從 竹板凳 的 work 裡，我們能得到的唯一訊息是 CCF 07 年在 CPBL 真的打得很棒，但 translated EQA .290 不代表他能 play solidly in MLB 的証據。但數字本身我相信是沒有錯的，錯是在如何解讀而已。

Difficulty of Predicting Playoff

在進入本文之前，先做一個道歉聲明：事情發生在個人在上一篇 Essence 裡關於 "WPA 呈現 model reality 的忠實程度" 的那一段。

以 WPA 來談論 model reality 其實是 "完完全全的廢話"！因為 WPA 就是拿勝場分配給每一位 contribute 的球員，它非得具有 model reality 不可的！這是 WPA 的 "spec"，嚴格說來，不是長處。

這是個人的失察，謹此致歉，接下來進入本文。


◎ You can be a playoff columnist, too!

最近在 THT 上有一系列 "Why the XXX lose to the YYY?" 或是 "Why the XXX will beat the YYY?" 的 playoff column，對個人而言，這有點像是每天早上吃早餐一樣的 routine。球季到了 10 月份，這類的文章到處都讀得到，而且內容都不外乎把兩支對陣球隊在該季的 "stats" 或是 "advanced stats" 拿出來比較一番。對此，我們可以問以下幾個問題：

Can't you dig out those (advanced) stats and line them up by yourself?

Is that all we can do? Or Can we do it better?

如果第一個問題的答案是 "Yes" (我相信它也應該是 "Yes")，你我都可以做 playoff 時期的 columnists。

在思考第二個問題前，我們先想一想每年季初有那麼多的 prediction system 把結果公布在網路上讓 fantasy baseball fans 參考，他們是怎麼出發的呢？以 Tango 的 Marcel 來例，它必需擁有球員前 3 年的資料、取不同的 weighted 做為預測的基準，一般來說，考慮 3 年的資訊 "大約" 足以將球員真正的能力顯現出來 (or regress toward the mean, so to speak)，也才能保証預測的準確程度。

總而言之，資料越多，利用此間的相關性會使預測結果更可靠，這也是為什麼我們說統計學最重要的三件事就是 sample size、sample size and sample size。

即便如此，莫說是 Marcel，PECOTA、Zips 等等 -- 利用多年統計資料的預測系統 -- 都不見得會讓所有的人買帳，那麼回過頭來，球員們 1 season 的 stats 在 upcoming playoff series 裡會有多大的準確程度？有多好的預測能力？

By the way，依這條路線往前跨一步：咱們為什麼要把 "特定投手與特定打者的對戰成績" 當一回事？David Ortiz 在 07 年對 Wang 是 7/13、OPS 近 1.600，這當然也不足以得到 "Big Pappi owns Wang." 的結論，不是嗎？

說穿了，用 1-season stats 做評述並不是一個 solid ground。


◎ Probability & statistics

這裡很簡單的談一下 機率 (probability) 與 統計 (statistics) 的差別，以白話文來表達，這兩樣東西其實是 "倒過來的"！機率 是探求一個分佈 (distribution) 的行為與內涵；統計 則是利用手中的資料去推導出可能分佈的母數 (parameter)。

對於一場比賽的結果，它必然是 zero-sum game -- 一定有一方要被 "掛掉" -- 和丟一個銅板只會出現正面與反面是一樣的意思。正確的說，一場比賽其實就是一個 伯努力 事件 (Bernoulli trial)，模型遵從 伯努力分佈 (Bernoulli Distribution)，母數則是 P，或者說就是對戰時某球隊的 WPCT。

統計學要做的就是估計 (estimate) 這個母數 P。



◎ The Log-5 method

Bill James 曾經提出一個叫 Log-5 的方法，它的目的就是在計算兩支球隊的對戰勝率，它的描述是這樣的：

Pr(A beats B) = X / Y
X = [ AW% - ( BW% * AW%) ]
Y = [ AW% + BW% - ( 2 * AW% * BW% ) ]

Where:
Pr(A beats B) represents the probability A beats B.
AW% represents the WPCT of team A.
BW% represents the WPCT of team B.

原則上 Pr(A beats B) + Pr(B beats A) = 1，這一點是沒有疑問的！換句話說，這裡的 Pr(A beats B) 其實就是上一段的 伯努力分佈 裡所提到母數 P。

以 07 年的 NLDS -- D'Backs VS Rockies 為例，D'Backs 的 WPCT 是 .556 (90-72)；Rockies 則是 .552 (90-73)，套進 Log-5 method 的結果：

X = [ .556 - ( .556 * .552 ) ]
Y = [ .556 + .552 - ( 2 * .556 * .552 ) ]

Pr( D'Backs beat Rockies ) = X / Y = 0.504
Pr( Rockies beat D'Backs ) = 1 - 0.504 = 0.496

可以發現這個結果和丟一枚公正銅板的結果差不會太多。有閒的朋友不妨用 Strength of Schedule 的方式修正兩隊的 season WPCT 再來做 Log-5。

話說回來，個人在這裡介紹 Log-5 並不代表我很瞭解它，這和 Pythagorean Formula 一樣讓人看不出式子的內涵 ("內涵" 的意思是 -- 比方說 Raw Eqa -- 一看就曉得它是由 OPS 修正而來，分子的部分甚至是一種 "wild runs" 的表現)，但個人也無法找出更好的方法來估計 P。



◎ How much does .504 mean to us?

現在有了一個也許不是太讓人滿意的 Log-5 來估計母數，我們要回頭看看 伯努力分佈 的行為 -- 也就是它的 期望值 (expected value) 與 變異數 (variance)，想看正式一點的網友不妨參考 Wiki 的說明：

EX = P
Variance = P * ( 1 - P )

我想 期望值 的部份不用多加說明，至於 變異數 的部份就稍微帶一下。

變異數 的意義是各 "觀察值" 與 "期望值 差距的平方和的平均"，用白話文來講，變異數 就像是去 measure 結果的 "uncertainty"，如果與 期望值 離得較遠的值越多，變異數 自然越大，也就是說現有的 母數 (P) 與現有 分佈 (Bernoulli) 去預測結果，發生 miss 的可能性也越大。而關於 伯努力分佈 的行為，當 P = 0.5 的時候，它的 變異數 會到達最大值，等於有最大的 uncertainty。

Does this ring any bell to you?

是的！如果 Log-5 的估計結果是準確的，D'Backs 與 Rockies 的對戰的 uncertainty 其實就快要接近最大值了，也就是說誰勝出都不值得意外！另一方面，變異數 的行為也間接說明所謂先發投手的 "consistency" 對球隊的勝利其實沒有太多實質的貢獻，overall RA 說明了一切，而在 RA 相同的前提下，表現越一致的投手 -- 在 "期望勝場數" 的觀點下對球隊不會比較好。

當然，如果我們想探究一個 series 而非單一場比賽，一連串 伯努力事件 會構成一個 二項式分佈 (Binomial Distribution)，有興趣的朋友請自行玩玩看，這裡不多談。

到這裡應當已經 somehow 說明 playoff 的結果為什麼通常會很出人意表、或者說要給出一個可信的預測有多麼困難。我們總是說 "May the best team win"，但是對 MLB 的 10 月份來說，這句話其實是很奢侈的！World Series Title 給的是 10 月份最熱的球隊，不是最好的球隊。



◎ Back to the question...

Nate Silver 在 06 年與 BBTN (Baseball Between the Numbers) 裡都提到 secrete sauce 這個東西，個人也曾經 小小的談過，到了 07 年，原本在 BP Statistics 頁面佔有一席之地的 secret sauce 卻只剩下一篇 unfiltered 的描述。當然 secret sauce 有它的道理，但也讓我提醒一下：在 Nate 所設計的 model 裡，EqK9、FRAA 與 WXRL 與 playoff score 的 correlation 大約只在 0.2 上下，小得可憐！這就像是一根小草 -- 抓在手中毫不起眼，卻又不能輕易放掉。

不過這裡也不至於帶出要 "拿球員 3 年來的資料來做基底以預測他們在短期比賽的表現" 的結論，我想說的是：對於 playoff，猜對或猜錯其實都不值得說嘴，因為不管有多少的 background 在背後支持我們的預測，它都和瞎猜差不多。

Can we do anything better? Well, maybe not now.



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Dodger Fans 最敬愛的 Ken Gurnick 趁著 playoff 時期在官網興風作浪了：

Pierre might shift in the outfield

所以官方認為 Pierre 的問題是 "defensive issue"，他的 arm strength 是 below average (try "below my younger sister"...)，所以要把它往 corner 移動，這代表什麼呢？

• Ned Colletti 在簽 Pierre 的時候不曉得他是 sissy arm，他以為 ML 級的 OF 的肩力和他 "打Ｘ槍" 的力道差不多就行了。


• 顯然 Dodgers 還是沒搞清楚他們的問題在哪裡，07 年的 Dodgers 明明就是 offensive ineffectiveness 拖垮的啊！


• Pierre 如果真的移到 LF，很可能代表 Ethier 08 年又要失業，不過我很難相信 Dodgers 還會繼續花錢去搶 Andruw Jones。

我奇怪的是像 A-Rod 這麼好的球員，在 NY 稍有閃失，媒體就把他弄得剩下半條命；Pierre 在 LA 比一條熱狗的價值都不如，卻仍然活得好好的？換做在 NY，他還有命在嗎？或者說，LA 的 local media 的良心都到哪裡去了呢？

So, Ken told us that Pierre might shift in the outfield? Try shift to the trash can, asshole...

Essence

早在 07 年季初，個人曾在某個 forum 留下了 NL West 的排名預測，順位是這樣的：

1) Padres 2) D'Backs 3) Rockies 4) Dodgers 5) Giants

當然有不少人覺得個人的預測太離譜，Dodgers 似乎不太可能排到第 4 名，我也承認自己是用最壞的打算來考慮 (也沒想到竟然真的那麼壞...Kudo to Little)。至於 Padres 與 D'Backs 的部分，個人的回應大約是這樣的：

把 Padres 排在 D'Backs 前面是因為 Padres 的 front office 太優秀，要不然 D'Backs 會是個人 07 年於 NL West 的首選。

現在看來，個人並沒有錯得很過頭，D'Backs 確實跑得很前面；如果 Dodgers 在 late season 對上 Rockies 不是一個 7-game swept -- 只要 Dodgers 拿個 2-win -- Padre Fans 享受 playoff 就是在球場裡而不是電視機前；當然，沒有比命中 Dodgers 的排名更讓人愉快的了，或許我該回頭翻翻當初在 這本書 上所留下的 comment 的 "正確度" 大概有多少。

不過 D'Backs 獲勝的 "模式" 倒不像是個人季初的評估：當時我以為 Big Unit 會與 Webb 組成 NL West 最強的左右護法；prospects -- 像 C. Jackson、C. Quentin、S. Drew..etc 會把這支球隊拉著一飛沖天，顯然事情不是我想的那樣。

基於在 8 月中的 work 的 inspiration，我們來看看 NL 進入 playoff 球隊的 "本質" 何在，在這裡利用的是 WPA 與 BRAA。首先是 D'Backs VS Cubs 的部份：

ARI V.S. CHN
Type	WPA	BRAA	Delta
B	-1.21 / -2.16	-46.83 / -9.17	3.473 / -1.243
S	2.73 / 3.45	11.75 / 33.11	1.555 / 0.139
R	7.48 / 2.71	19.62 / 38.85	5.518 / -1.175

其中 B/S/R 代表 Batting / Starting Pitcher / Relief Pitcher、respectively。至於 "Delta" 則是利用 WPA - (BRAA/10) 的結果；數字資料於 slash ("/") 左側的是 D'Backs、右側則是 Cubs。比方說 Cubs 的攻擊火力 (B 列) 在 WPA 的部份是得到 -2.16、BRAA 則是 -9.17。

首先可以注意到 WPA 呈現 model reality 的忠實程度：我們把 D'Backs 在 B/S/R 的 WPA 加總，得到的結果是 9.0，也就是說 D'Backs 07 年的總成績是 9-win above average，換算成實際勝場數就是 81 + 9 = 90 (Wins)，因此我們說 0.5 WPA 其實就是 0.5 Wins Above Average 或是 actual 的 1-Win。

其次，把 Delta 這個數字拿出來做參考的原因在於這個部份會 "somehow" 與 "clutch" 有關，畢竟在 count statistics 下 10-run equals 1-win 的法則是適用於現今的 MLB 的，但相信在上述表格裡裡不難發現 D'Backs 的 BRAA 是 -46.83 (or 4.7-Win) 只耗了他們 -1.21 的 WPA；On the contrary，Cubs 的 BRAA 僅僅 -9.17，卻轉換成了 -2.16 的 WPA？顯而易見在 regular season 裡，D'Backs 在 high-leverage situation 下的打擊表現是遠比 Cubs 要好的。

不過之所以用 "Delta" 而不是 "clutchiness" 的原因是由於 BRAA 有 situational 但沒有 context 的因素，比方說球隊得到 > +6-run 的領先，到了第 9 局時即便連下 10 城也不會對 WE (Win Expectancy) 產生 > 0.01 的 fluctuation。換句話說，WE 給了在 oh-so low leverage situation 下表現較好的 batting performance 一些 penalty，situational 的 BRAA 並不會依 context 而變動，所以這裡的 Delta 不是一個良好的 clutchiness 定義，而是一個參考用的 quantity。

繼續檢視下去就會發現 D'Backs 在 B/S/R 都相當的 "clutch"，但 clutch situation 的發生時機並不能控制、更何況發生了也未必拿得到 "bonus WE"，因此 D'Backs 其實除了一個 CYA 以外，對 Cubs 而言其實沒有太大的優勢。概括而論，D'Backs 的本質和 Cubs 算相近 -- 傾向守優於攻，低比分 close game 發生的機會看來不小。另一方面，在打擊部分的 "clutch" 也許可以說帶了些運氣的成分，但投手的調度方面就比較與 manager 的決定有關聯性了，至少從 BRAA 與 WPA 的差距來看，Bob Melvin -- 不論有意或無心 -- 做出了不少的 "正確決策"。

至於 Rockies 與 Phillies 的部份：

COL V.S. PHI
Type	WPA	BRAA	Delta
B	9.49 / 10.81	87.3 / 126.95	0.76 / -1.885
S	-1.19 / -3.67	14.7 / -36.54	-2.66 / -0.016
R	0.19 / 0.86	33.74 / -15.6	-3.184 / 2.42

典型的 Muscle VS Muscle，個人實在不看好這個組合的勝出者，話說回來，Phillies 的投手資源似乎還是比 Rockies 豐厚一點就是了。

原則上兩個對戰組合裡都是本質相似的球隊碰在一起，而沒有什麼 "矛" 與 "盾" 之爭，不過這仍然有它的精采之處，plus 07 年 4 個 playoff spot 都沒有 "連任" 的球隊，是故雖然 10 月看不到 Dodgers，但比起 06 年，這一回的 playoff 會讓我比較有興趣。

個人看好 D'Backs 代表 NL 出席 World Series。

※※※※※※※※

假設你是客隊 manager，在 extra-inning game、比分平手，某局進攻裡，你的 lead-off hitter 上壘了，這時候你會怎麼做？

30 個 ML 的 managers 裡大概有 29 個會叫下一個打者擺短棒 -- 除非輪到 A-Rod 或是 Albert Pujols，而剩下的那 1 個叫 Bud Black。而 Black 其實幾乎成功，在 07 年 NL 唯一的 163rd game 裡，Top 13th，lead-off 的 Brian Giles walked，下一位打者 Scott Hairston 轟出超前的兩分砲。

我想，Black 當天如果不是 "忘記下達 SH 的戰術"，他也許真的是個當 manager 的料，並不像世論所言 "投手出身的人不適任 manager"。另外，能夠看上 Black 的 Padres front office 也不是個省油的燈，不過這一點我們早就知道了。

Annus Horribilis

Little turning to youth movement

這個標題挺有趣、也挺實際，不過晚了 6 個月。

50 年前的 9 月 24 日，Dodgers 與 Giants 雙雙移師西海岸，兩隊很少在分區裡一同墮落，考慮兩隊的通算勝場數分居 3rd & 1st 也多少可以明白 senior 的 columnists 不吝於將 Dodgers VS Giants 視為 MLB 史上 "The Greatest Rivalry" 的原因：這一個組合沒有長期的 "雙雙墮落"，而是持續的由其中一支去 screwed up 各自的 counterpart，也因此 fans 間的 enthusiasm 只限於球場上而沒有太多的八卦。但 07 年 management 組合 -- Ned Colletti + Grady Little & Brian Sabean + Bruce Bochy，說穿了也就是 "真仙難救無命客"，個人不會奇怪這兩組人馬的表現 (或智商...) rank 在 MLB 各球團的 29th & 30th。

話說回來，Dodgers 以 01 年以來最高點的 108M total payroll 進入 07 年球季 -- 這還不包括替人買單的 Odalis Perez (7.5M)、Brady Clark (1.7M) 等人，那麼以 近 120M 的 payroll 加上一堆讓人看了流口水的 prospects 卻 ends up 這種成績，Ned Colletti 果然是青出於藍，他應當曉得得這個 "Horrible Year" 正是他的傑作。

基於 1) Dodgers 的官網經常不知道自己在寫什麼... 2) Grady Little 很少知道自己在做什麼... 3) Ned Colletti 從來不知道鈔票該拿來換什麼...，我們很難判斷 Dodgers 在 08 年是否真的會 fully commit to their youth power，不過咱們先看看 Dodgers 目前的 "Big Tickets"：

POS	Name	08 Salary	Note
P	J. Schmidt	12.0M
P	D. Lowe	10.0M	Expired 08
P	B. Penny	8.5M	09 Club option
P	E. Loaiza	7.0M	09 Club option
INF	R. Furcal	13.0M	Expired 08
INF	J. Kent	9.0M	08 club option vested
INF	N. Garciaparra	8.5M	Expired 08, NTC
OF	J. Pierre	8.0M	Pls die...
Total		76.0M

所以這 8 位仁兄在 08 年就會吃掉一支養了 Padres 還有找的 amount，同時還不包括 paid over several years 的 signing bonus。萬一 07 offseason 的 "最大咖" A-Rod 執行了 opt out，以 annual 30M 的行情來看，Dodgers 搶人成功就會發生 9 位球員吃掉超過 106M 的現實，那麼 active roster 上剩下的 16 位球員就只好喝西北風啦。

也讓我提醒一下：Braves 的 A. Jones 也會在 offseason 投入 FA 市場，以他 07 年不甚優的表現，仿 Carlos Lee 的價碼給個 5-year 80M 或許合理，而他中外野手的位置更會讓人懷疑 Ned 在 06 年急急簽下 Juan Pierre 根本是 "犯賤" 的行為。

談到 Hu，我想一次先發、一支 low-leverage 帶 RBI 的安打不代表什麼，Furcal 如果沒有受傷，莫說是打擊，SS 區的 cannon arm 與守備範圍恐怕全 MLB 也難有幾人可出其右，在他的合約於 08 年球季結束方到期的前提下，08 年的 Hu 如果能做為 Furcal 或 INF utility man 的頭號候補，對 Dodgers 與個人而言就已經是最好的一步棋....(Better Question: Will Hu stick with the Blue next year?)

最後我們來談談 Jeff Kent，雖然他有 08 年的 vested club option，但個人不清楚這裡頭的 "效力" 有多大？如果這是一張既成的合約，Kent 就有必要在 08 年對 Dodgers 盡合約所規定的義務；反過來說，如果 Kent 不願履行其義務，Dodgers 有權利把他丟上所謂的 Disqualified List，這就有點像把球員判球監一樣 -- 累積不到 service time 也沒有和別隊談條件的權利。IIRC，在 05 年季初 Nats GM Jim Bowden 對付不願轉戰 LF 的 Alfonso Soriano 就是以 Disqualified List 做為殺手鐧。

另一方面，假使 Kent 在 vested club option 裡可以選擇執行與否，他大可以選擇在 offseason 離隊；要不然循 Wilson Alvarez (Do I spell it right?) 的途徑將現有的 contract 給 forfeit -- 也就是退休。

在 dugout 火藥味濃厚的現在，要 Kent 繼續留在 LA 似乎沒那麼容易，但這件事在個人看來實在發生得不是時候，倒不是說 bad chemistry 影響到 Dodgers 的表現，而是這個八卦一炒起來，人們就會暫時忘掉去檢討 Grady Little 和 Ned Colletti，如果 Kent 打個嘴砲就這麼大不了，那兩位呆瓜做錯的事就是各有 1000 個項上人頭怕是也不夠用。

希望 Kent 這次引發的事件不要模糊了 Dodger Fans 檢討的聲音，該死的人絕對不是那些 young kids，也不是 Jeff Kent。

Liar

這篇文章在草稿匣裡壓了很久，由於工作的緣故，實在抽不出太多的時間把它完成，個人畢竟不是那種下筆成文的人。

大約在一個多月前 (8 月 7 日)，BP 的 Joe Sheehan 在 Prospectus Today 上寫了 這篇文章，主要在當時討論 NL MVP Race 的故事，文中引用 VORP 與 WARP 做為 approach，這裡我只節錄其中的一小部份：

Name	VORP	Others
Hanley Ramirez	63.7	14
Miguel Cabrera	60.6	2
Chase Utley	53.7	7
Jake Peavy	51.7	3
Brad Penny	49.3	4

這裡是以 VORP 做為排名依據，"Other" 欄位裡則是該球員的 WARP 在 NL 的排名，要說明的一點是由於討論的題目是 "MVP"，在數據的引用上可以無關球員的真實能力而單純只考慮 "貢獻"，因此 VORP 與 WARP 在這個環節上被引用是 OK 的。

Name	WARP	Others
Albert Pujols	8.0	9
Miguel Cabrera	7.4	2
Jake Peavy	7.3	4
Brad Penny	7.2	5
David Wright	7.0	10

第二個表格則是以 WARP 為排名依據，相對的，這裡的 "Other" 指的是該球員的 VORP 在 NL 的排名。

而 Sheehan 做出了以下的結論：

See what I mean? Hanley Ramirez leads the circuit in VORP, but his defense rates so badly that he’s just 14th in WARP, which includes glovework. Albert Pujols (!) is the top-rated National Leaguer by WARP, but just ninth in VORP. That degree of disagreement is unusual for these metrics, and complicates the MVP question.

我們曉得 sabermetrics 只是一種數字玩具，有人喜歡玩，但不代表會玩它的人比較了不起，重點在於數字不會說謊，說謊的是錯誤引用的人，就像 Joe Sheehan -- 他認為 07 年 NL 的 MVP Race 在 VORP 與 WARP 之間出現了某種 degree 的 disagreement，個人十分懷疑 Sheehan 是否瞭解自己在說什麼...

在 07 年季前，個人曾經寫過這篇 Baseline Discrepancy，裡頭提到 VORP 與 WARP 雖然都 involve 所謂的 replacement level，但兩者的 baseline 是有段差距的：VORP 大約是 WPCT 27%、or 44-win over 162-game；WARP 則大約是 WPCT 16%、or 22-win over 162-game，只是不愛呈現真實面的的 BP 把這些都命名 "replacement level"，卻不明說這是 "誰訂的 replacement level"。

我們也曉得 VORP 是純粹是闡述攻擊面的 metric，同時加上了 positional adjustment，但不包含守備的因素；WARP 則是 攻擊面 與 防守面 的總合評價，我想可以把 WARP 以下面的形式來表示：

WARP = OWAR + DWAR
OWAR = Offensive Wins Above Replacement Level
DWAR = Defensive Wins Above Replacement Level

從這個角度來看，Sheehan 的 ground 已經有漏洞了 -- WARP 不應該在攻擊與守備部份 apply 不同的 baseline，也就是說 "包含在 WARP 裡的攻擊貢獻 (也就是上式中提到 OWAR 的部份...) 並非經由 VORP 的 translation 而來"。

那麼 Davenport 的 WARP 究竟是怎麼來的呢？我也不知道！但不知道不代表我不能去 "估計" 它，事實上個人先前就提過：WARP 與 (BRAR + FRAR) / 10 相當的接近。果真如此，在 WARP 裡攻擊貢獻所佔的部份事實上就是 BRAR 而不是 VORP 了，那麼不妨來回顧一下 06 年 Dodgers 的 J.D. Drew 與 Rafael Furcal 的幾項 "BP stats"：

Name	PA	BRAR	FRAR	WARP	VORP
Drew	594	43	23	7.3	34.9
Furcal	736	39	32	7.9	46.9

這裡我把 Drew 和 Furcal 的 PA 列出來只是為了表示兩人在 playing time 的差距，由於 BRAR 畢竟是 count metric，所以 Furcal 在比 Drew 多出 140 PAs (110-out) 的情況下才把 BRAR 拉得這麼近，事實上這兩位球員在 06 的 OPS 差了 80-point。

看看 Furcal 與 Drew 在 VORP、BRAR 與 WARP 之間的比較，現在，還有人覺得 Sheehan 的 approach -- 以 WARP 與 VORP 做交互 ranking -- 所產生的 "disagreement" 是 unusual 的嗎？

所以這裡的重點有下列幾項：

• WARP 裡頭沒有 VORP 的訊息，合理的猜測在 WARP 裡關於攻擊貢獻 (offensive contribution) 的部份是 BRAR。


• VORP 有做 positional adjustment，BRAR 沒有 (Important!)。


• Sheehan 要不就是直接排序 BRAR 與 FRAR；要不就也該是拿 VORP 與 FRAR。VORP 與 WARP 的組合是完全荒唐的！

Modern baseball 重要的不是 sabermetrics 本身，而是 sabermetrics 背後的想法，如果沒有搞清楚其背景就胡亂引用，犯錯就只是剛好而已，Sheehan 這篇文章正好反映出 07 年以來個人對 BP 的失望，他是一個好的 columnists，但少做一點這樣的錯誤示範會更好。

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Think more:

個人可以給予 WARP "低到不具意義" 的 baseline 一個較具體的例子：1899 年的 Cleveland Spiders，Clay Davenport 在 WARP 裡引用的 replacement level 大約就是那樣的一支球隊。

此外，Davenport 的 BRAA 其實很接近下面這個近似式：

BRAA ~ 10 * (1.7 * OBP + SLG - 0.98 ) * 0.025 * PA

其中畫上底線的部份可以看得出來和 OPS_Win 也相當的接近，把最前面的 coefficient "10" 當成 RPW (Runs Per Win) 的話，BRAA 其實就像是所謂的 "OPS_Run"。

而我們也曉得 OPS_Win 其實是 Wins Above Average，這至少代表了 BRAA 所 apply 的 "average line" 和我們一般認知的 "league average" 是相去無幾的！更棒的是，我們可以用 Davenport 的 BRAA 去推斷他在 BRAR 所 apply 的 replacement level 大概在哪裡，更可以計算這樣的 replacement level 大約可以保持多少的 WPCT。

現階段個人的猜測是：BRAR 所 apply 的 baseline 是合理的，至於 WARP 的 baseline 為什麼那麼低？問題應該歸咎於 FRAR。不過這一切還是等到 offseason 再來談吧。

Death Sentence: Los Angeles Dodgers

Nomar Garciaparra 回到了 starting lineup 兩場，Dodgers 也在 AT&T Park 掉了兩場，而我們在談論的是一個 OPS .68x 且傷勢尚未復原的 3B。問題在於：假使 Nomar 打得和 Alber Pujols 或 Miguel Cabrera 一樣好，那麼個人完全同意把非 100% 的 Nomar 放回 starting lineup，但要達到這個標準，Nomar 至少要提昇目前的 OPS 200 ~ 250 points，如果這不是事實，任何人都會把 starting 'current' Nomar at third 當成一個很不好笑的笑話。

因此就攻擊面，Starting Nomar is completely out of question；至於守備面....就算 Andy La Roche 不是首選，Tony Abreu、Ramon Martinez 也應該在 Nomar 之前，個人可以理解 Grady Little 只讓 sprained knee 的 Russell Martin 休息一天就重新塞回 starting lineup 的決定，但 Nomar？

Plus -- 雖然這個理由不夠充份 -- old school 的 Little 在做決定時好歹也看一下 split stats 吧？Nomar 07 年在 home / away 的 OPS 是 .816 / .550 (AB: 196 / 205)。

What on earth did Little think he needed Nomar at AT&T Park？

我相信目前的 Dodgers 完全符合了個人季初的期待，雖然在過程上有些曲折，但 Grady Little 終究完成了 07 年最大的成就 -- 把一支擁有 best competency 的 Dodgers 送上死路，以他這種 pigheadedness，03 年在 Boston 被火掉應該也是死有餘辜。

Just get ready for the winter vacation, bravo!

Management Gave Fans Nothing to Celebrate

即便個人已經接受了 Dodgers 在 07 年 out of race 的事實，但最近每一件、任何一件發生在 LA 的 move，還是沒有任何一樣讓人看起來順眼的。

First，Dodgers 碰到了 unbalanced schedule 裡最瘋狂的部份：08/26 在 Shea Stadium 與 Mets 的比賽由於成為 ESPN 的 Sunday Baseball，所以於當地晚間 0805 開打，經過 3 小時的鏖戰，Dodgers 離開美東，加上時差，回到 LA 的時間不會早於 PT 的 AM 0500，然後 PT 的 PM 0705 又得在自己家裡迎接來訪的 Nats。不只如此，09/02 結束在 San Diego 的比賽後，Dodgers 又得開拔到美中，假設他們 "能夠" 在 PT 的 PM 0900 搭上飛機前往 Chicago，到達時不會早於 CT 的 AM 0400，然後在 CT 的 PM 0605 又要於 Wrigley Field 鬥上 Cubs。

Second，在 Padres 將 David Wells 給 release 掉之後，我忘了自己在哪裡回覆過 "Wells 一定會成為 Dodger"，事實上也不出所料！而 Wells 08/26 於 Shea Stadium 的比賽後，官網把 old Boomer 給捧上了天，好像 Ned Colletti 押到寶一樣，但如果比較 08/25、08/26 這兩場比賽的 SP Stults 與 Wells 的表現：(P：Pitches、BFP：Batters Faced)

Name	IP	BFP	P	R	SO	BB	HR
Stults	4.2	24	98	3	4	5	0
Wells	5.0	23	73	2	2	3	0

我看不出這兩組數字有什麼決定性的差異，make things worse，Wells 放棄了他 7-game suspension 的上訴，這至少會讓他錯過一次先發的機會，so sit tight, Stults...

Third，Dodgers 從 MLW (Major League Waiver) 上 acquire 了 "魂斗羅" -- Esteban Loaiza，A's 這回沒有把 Loaiza 抽回來重新談條件，而是靜靜的把 Loaiza 剩下的合約渡給了 Dodgers，但讓人氣憤的是顯然 Dodgers 並沒有在做預算緊縮，那麼 07 年 draft 以小幅差距而被放掉的 Kyle Blair 該做何解釋？

兩天前，BP 的 Christina Kahrl 說 Loaiza 的 acquisition 是 Colletti 幾個較好的 move 時，個人並不願承認，但是在 Randy Wolf 確定 out of the 07 season -- 也等於宣告 Dodgers 不可能 pick up 他 08 年的 club option 之後，我相信 Loaiza 的到來 "的確可能" 有些許正面的效果，畢竟以 Kuo 的傷病史，即便他 08 年已經 out of option，Dodgers 也不敢巴巴的留一個 rotation spot 給他，但總的說來，acquire Loaiza 衝了天也只是 "不滿意、但勉強可以接受" 的 move。

這麼一來，整個 07 年球季對個人來說就只剩下 roster expanded 值得期待了，但 09/01 在 Petco Park 的比賽，瞄了一眼 starting lineup 與 bench 後，就很想拿刀殺人....

Chin-Lung Hu (胡金龍)？D.J. Houlton？Johnathan Meloan & Chad Moeller？這算什麼？用亂數決定？Where is my Andy La Roche & Tony Abreu？

Dodgers 的 management 如果還認為他們有機會進 playoff，那 Hu 就不是首選，這不是說他不該被昇上來，而是除非 Hu 被安排去守 3B，然後打得比 Hillenbrand 好。眼下 Jeff Kent 和 Rafael Furcal 的位置擺明了是不會被撼動的，Hu 最可能的出場空間是在 late-inning game 上來加強守備，而我們都曉得這在加強戰力方面並不 critical。

Speaking of D.J. Houlton，基本上如果 Dodgers 沒有領先 10 分， Little 大概也沒這個膽派 Houlton 來中繼，rotation spots 又由 Penny、Lowe、Billingsley、Loaiza & Wells 所 occupied，那咱們急著在 roster expanded 的首日把一個用不到的投手叫上來是為了哪樁？

至於 Johnathan Meloan 當初如果早點叫上來，Betemit 也不會拿去換了一袋上面貼著 "Scott Proctor" 標籤的球；Chad Moeller？I don't know，也許下一次 Mike Lieberthal 可以不用等到 14th inning 才上來代打？

Non-sense, totally non-sense! And that's the management we're talking about...let alone Louis Gonzalez 和 Shea Hillenbrand 到這個節骨眼都還先發，Grady Little 和 Ned Colletti 這兩個 sorry-a*ses 的腦袋裡到底裝了什麼東西？或者說 Dodger Fans 是造了什麼孽？在 playoff 無望的現在，看到一堆無用的 veterans 霸佔了 starting lineup，該上來的人也沒有上來....

如果有任何理由 Dodgers 進不了 07 年的 playoff，Ned Colletti 和 Grady Little 就是讓你拿 A-plus 的答案。

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所以 Hu 在 09/01、2007 如願上到 ML，但 Hu 原本不在 40-man roster，同時 ML 規定在 08/31 時要決定 playoff eligible list。那麼如果 Dodgers 在 07 年進入 playoff，Hu 究竟有沒有資格參加？

這個問題的答案是：看情況。

我整理了一下之前和幾位 columnists 的通信，在 MLR (Major League Rule) 裡，規定 "Players Eligible for Post-season" 的部份在 40(a)，條文是這麼說的：

To be eligible for the playoffs, a player must be active for that team (or on its disabled list, bereavement list, suspended list, or military list) as of Aug. 31.

也就是說在 08/31 的時間點，即便在 40-man roster 上但處於 "optional assignment" 的球員，也無法參加 playoff，從這個角度來看，Hu 當然沒有參加 playoff 的權利。

但 Dodger Fans 也許會想到 James Loney 的例子，他在 06 年 08/18 被 optioned，09/01 於 roster expanded 的時候才被 called-up，最後卻於 Division Series 的 Game 3 取代 Nomar 先發 1B？

Ok，Loney 的例子其實這沒有違反遊戲規則，因為 MLR 40(a) 有一條但書：

If an eligible player is unable to play in a postseason series because of injury, his club may request permission from the Commissioner to replace him with a player from the club's Minor League system.

也就是說在 06 年的 831 時，Dodgers DL (傷兵名單) 上的球員事實上是 eligible for playoff 的，但是到 playoff 來臨時，Loney 取代了某一位 DL 上的球員而成為 Division Series 的正選球員。話雖如此，並不是任何人都可以因傷而隨便取代原本 eligible for playoff 的球員，這裡的限制有二：

• Player must have been on a Minor League roster for the club in question on Aug. 31 (and remained in the organization through the end of the regular season).


• An injured pitcher may only be replaced by a pitcher. And a non-pitcher may only be replaced by a non-pitcher -- and they don't have to play the same position.

所以第二項的條款說明 Loney 在 06 年取代了 Dodgers 某位於 831 時仍在 DL 上 -- for example, Jayson Werth -- 的 positional player；而 Hu 即便在 831 前都不是 Dodgers 40-man roster 上的一員，但可以適用第一項條款於 playoff 出場，前提是 Hu 不僅要得到教練團的青睞，也要取代某位在 DL 上的 positional player。

Nevertheless, a better question for Taiwan baseball fans is: the odd for the Dodgers to clinch a playoff spot in 07 is very, very slim.

Moreover，大家不妨 recall 一下 07 年 831當天的 transaction moves，在 Padres 與 Tribes 的部份：

Cleveland Indians
Recalled OF Brad Snyder from Triple-A Buffalo and placed him on the 15-day disabled list.

San Diego Padres
Recalled INF Oscar Robles and LHP Ryan Ketchner from Triple-A Portland; Placed Robles on the 15-day disabled list with a left wrist tendon sheath tear and placed Ketchner on the 15-day disabled list with left shoulder rotator cuff tendinitis.

Mark Shapiro 與 Kevin Tower 不是發神經的在 831 這天把球員 called-up 後隨即放入 DL，這麼做都只有一個原因：為了 playoff 的 eligible list 或是為了於 playoff roster 上置換 pitcher 或 positional players 在調度上的 flexibility。

By the way，個人探得的消息是 "MLR is unpublished"，雖然每個 club 都有副本，但他們都毫無理由的把 MLR 當成 classified 來對待，個人雖然有一小部份，距完整仍有段很大的距離。想深入瞭解的人不用費心去求 Google 大神，但如果真找得到，請不吝與大家分享，謝謝。

How Teams Win Their Games?

因為 management 的不效率與過多的決策錯誤，使得 07 年的 Dodgers 一直讓我提不起什麼勁，MLB.tv 買得有點像是 donate 給 MLB.com，但相對的，也讓我多出一些 "東摸摸、西摸摸" 的時間 -- 我指的是 sabermetrics 的研讀。

這一陣子在看過 Aloha 的對 Pythagorean Formula 的解讀，以及與 Todd 談到 WXRL 的問題後，對 WE (Win Expectancy)、leverage 與一些 neutralized stats 的解讀有了點心得，就這個部份做一些 follow-up。

But no...我不打算引用 BP 的 WXRL，因為 1) 我不曉得 WXRL 所 apply 的 replacement level 在哪裡？ 2) 我不認為 adjusted lineup 有其必要，而且也不曉得 BP 是怎麼做的？ 3) BP 似乎不打算修正 Keith Woolner 在 BBTN 對 LEV 的定義錯誤，WXRL 的 scale 有懷疑的空間。因此，我引用 Fan Graphs (FG) 所提供的資料。

整個 Fan Graphs 的系統 -- 在我的觀點下 -- 是由 OPS_Win、BRAA 與 WPA 這 3 個重點所貫穿的，以下個人小小的解釋一下這 3 個東西，已經知道的朋友可以跳過下面這個區塊。

※※※※※※※※

◎ OPS_Wins:

調整 OBP、SLG 的權重與 playing time (PA) 來估算球員的 Wins Above Average，它幾乎可以與 BP 的 EQA 相提並論，但計算上簡單得多，關於 EQA 的討論請參考 這一篇。



◎ BRAA (Batting Runs Above Average):

和 BP 裡 DT 所提供的 BRAA 是兩回事。FG 的 BRAA 的精神比較像是 "不考慮時間的 situational Runs Added"，換句話說，它是紀錄 state by state transition 時 RE (Run Expectancy) 所改變的量，舉例說明，在 RPG 為 4.5 的情況下：

Base	Outs	RE
---	0	0.500
1--	0	0.884
12-	0	1.494

如果某位打者在 lead-off the inning 時獲得一個 BB，他為球隊賺進的 RE 是 0.884 - 0.500 = 0.384；但接下來的打者在 1 壘有跑者時又拗到一個 BB 而形成 1、2 壘有人，他賺進的 RE 就是 1.494 - 0.884 = 0.610。同樣是一個 BB，但產生的 BRAA -- 也就是 RE -- 會不太一樣。

對投手而言，BRAA 則是 Expected Runs Prevented，就 "定義" 來看，它比較像 BP 的 ARP。



◎ WPA (Win Probability Added):

WPA 其實就是加上時間考量 (局數)，將 RE 轉換成 WE (Win Expectancy) 後在 state by state transition 下的紀錄其 differential，初心者請參考 這裡。

※※※※※※※※

以下是 NL 至 8 月 17 日為止 WPCT 仍在 .500 以上的球隊，依 WPCT 排序與他們打擊 (BWPA)、先發投手 (SWPA) 與後援投手 (RWPA) 三項分別的 WPA 總和：

Team	WPCT	BWPA	SWPA	RWPA
D'Backs	0.569	-2.10	3.34	6.76
Mets	0.562	-0.35	3.34	4.01
Padres	0.537	-8.45	6.44	7.01
Phillies	0.537	6.48	-2.24	-0.23
Braves	0.524	0.84	-0.63	3.29
Dodgers	0.516	-6.15	1.13	6.52
Cubs	0.512	-2.64	3.53	0.11
Rockies	0.512	5.99	-1.79	-2.20
Brewers	0.508	-0.80	-0.77	3.07

首先，兩支球隊的 WPA 在比賽開始時是 50-50 的，一場勝利所倚靠的是把對手起始時所擁有的 0.5 WPA 給 "搶過來"。也就是說 0.5 的 WPA 可以代表 0.5-win above average 或是 actual 的 1-Win。也因此若 WPA 相當接近 "0"，至少代表在球隊該 category 下的整體表現是接近 league average 的。

For good measure，從上面的列表能很清楚的看到每支球隊的 "長處與短處" 所在，比方說 Phillies 與 Padres 的 WPCT 相同，但 Phillies 靠的是用他們的 bats 去 muscle 對手，Padres 則是憑他們優勢的投手群；Dodgers 則是一如開季前的預期，在投手群有突破性發揮的情況下被打線完全脫垮；Rockies 長久以來在野手 prospects 的培養於 07 年開花...etc。

由於 assign 在每一個 situation 的 WPA 的多寡取決於該 situation 的 crucial 程度 (leverage)，也就是說在 high/low leverage situation 下，得失分對 WE 的 swing 影響會越 大/小；相對的，average leverage situation 下的得失分到會接近我們常用的 10-run equals 1-win 的估計式。

上述的 BWPA、SWPA 與 RWPA 裡，顯然 受到 leverage 影響較大的 category 會是 RWPA -- 也就是後援投手的部份。以 D'Backs 為例，目前 RA > RS 卻拿下約 8-win above average 除了顯示他們可能在 close game 下的表現相當好以外，他們 bullpen 的 效率也是高人一等。

什麼叫 "效率高人一等"？Here is an idea:

Team	WPCT	RWPA	RBRAA
D'Backs	0.569	6.76	13.18
Mets	0.562	4.01	25.02
Padres	0.537	7.01	57.74
Phillies	0.537	-0.23	-6.96
Braves	0.524	3.29	5.43
Dodgers	0.516	6.52	35.25
Cubs	0.512	0.11	15.50
Rockies	0.512	-2.20	15.02
Brewers	0.508	3.07	-4.73

我們曉得 Padres 的 RWPA 在目前的 NL 是最高的 7.01，D'Backs 則以 0.25 RWPA -- 也就是 0.5-win 的差距緊追在後，但 Padres 的 bullpen 所省下的 situational runs above average (RBRAA) 是 57.74，整整多出 D'Backs 近 45-run 之多！這其實說的是 D'Backs 的 bullpen 被炸得很徹底時可能多半是 low leverage situation，因此對 RWPA 影響不大；但在 high leverage situation 時，他們卻不吝於達成救火的任務。我們不曉得 D'Backs 為什麼有本事拿到這麼多的 high leverage situation，但可以想像得到 D'Backs 的牛棚對 Pythagorean Formula 這種 neutralized 的估計式的 "殺傷力" 有多大。

有個想法：如果計算 RBRAA / RWPA 所得到的結果很小，至少代表這支球隊的 manager 確實做到 "send the right guy out at the right time" -- 不論他是有心還是無心；如果結果較大，那倒不盡然是 manager 調度的失誤，說不定是他的球隊沒有碰上太多 crucial 的情況使然；另外像 Brewers 的 RBRAA < 0 但 RWPA > 0 的情況或許不適用 RBRAA / RWPA 來推論，但可以理解到 Brewers 的牛棚掉了不少分數，可撿回來的分數卻比那些丟掉的要 crucial 得多。

Truth is：RWPA 與 RBRAA 的結果帶給個人最大的認知是 neutralized 的 stats -- 包括 RA、VORP...etc 都不適用於評價 RP 的貢獻 (或者說，against model reality...)，RP 上場時的 leverage 使得 WE Swing 太過劇烈，幾乎看不出任何往中間靠 (neutralized) 的可能性；相較之下，打者與先發投手的部份在經過一個 long run 後，high & low leverage situation 對 WPA 的影響被中和掉的可能性是很大的，也比較適合使用 neutralized 的 stats 去評估。

最後，我們得知在 dig out "how teams get their win" 的時候，我們有 3 個不同的 scope 可以運用，以下是小小的結論：

◎ Batting:

• OPS_Win 是 neutralized win 的估計，適用於 10-run equals 1-win 的結果。


• BRAA 是 situational 但沒有考慮比賽進行程度的紀錄，與 OPS_Win 比較時，若 (BRAA/10) 大於/小於 OPS_Win，則 roughly 代表球隊可能在 runners on 時有 較佳/較差 的表現。


• WPA 加入了比賽進行的程度，late-inning 的 nice/lousy performance 會給予較大的 fluctuation。如果 WPA > (BRAA/10)，則 somehow 代表打者在 crucial situation 有較佳的 peformance。說穿了，這應該是現今衡量 "clutchiness" 最好的指標。

◎ Pitching:

• RAAA (Runs Allowed Above Average) 是最 neutralized win 的估計，最適用於 10-run equals 1-win 的結果。SP/RP 的 RAAA 的計算方式是找出 league average SP/RP 的 RA -- say lgRA，然後利用 (RA - lgRA) * (IP/9) 來計算。


• BRAA 是 situational runs saved 但沒有考慮比賽進行的程度，與打者 BRAA 的相似之處在於若投手的 BRAA 大於 RAAA，somehow 表示投手在 runners on 時把他們變成殘壘的情況較多，這當然也包括了 prevent inherited runners scored 的資訊。


• WPA 加入了比賽進行程度的因素，BRAA 若與 WPA 成反比，代表投手在 crucial situation 下表現得較好。如果談到 clutch pitching，和打者的部份一樣，WPA 與 BRAA 的比較將是最好的指標。

相較於 BP 那一堆來路不明的 stats，Fan Graphs 所提供的玩具不僅簡單明瞭，而且也夠 powerful 來讓我們做出一些有利的結論。So, try to love it!

必須要強調的是，以上都只是個人的解讀，未必是 100% 正確的，如果認為有任何不妥之處，請留下 comment 給我。

Can't Teach This Old Dog a New Trick

Dodgers acquire Sweeney from Giants

OK，所有的 Dodger Fans 對這個 move 應該也有點 Deja Vu 的感覺吧？

06 年的 Dodgers 在 831 之前從 Nats 盤來了 Marlon Anderson，Colletti 給予 Anderson 的說明書原本是做為 primary left-handed pinch hitter 使用，但 Grady Little 卻用 Anderson 替換掉 AVG slumped 但 8 月份 OBP 仍然維持在 .340、OPS 維持在 .804 的 Andre Ethier。Nevertheless，結果是令人歡迎的：Anderson 給了 Dodgers 一個 .375/.431/.873 -- 有如 Barry Bonds 般的 9 月，這不能說和 06 年 Dodgers 殺進 playoff 沒有關係。

因應 Sweeney 的到來，Dodgers 在 roster 上的 transaction 應該是把 RHP 的 Eric Hull D.J. Houlton 丟回 minor，代價則是一個 PTBNL。我們可以肯定那些在 731 non-waiver trading deadline 被擋下來的高位 prospects -- 也包括 Hu (胡金龍) 不會在那張 PTBNL 的 list 上，但 Colletti 這個 move -- 以 Little 的個性判斷 -- 很可能會危及到也是處於 slump 中的 James Loney 的 playing time -- 就像 06 年 Anderson 搶走了 Ethier 的位置一樣。

話說回來，原本的 1B Nomar Garciaparra 目前 "似乎" 處於上昇氣流中，如果 management 真的認為 Loney 需要時間休息，他們大可以把 Nomar 移回 1B、然後 promote Andy La Roche。也就是說讓 Nomar、Loney 與 La Roche 3 個人在 1B 與 3B 之間輪調，一方面保持最佳的 runs production，一方面也給 newbies 適切的磨鍊空間。總而言之，我看不出 Dodgers 需要 Mark Sweeney 的理由。

如果 -- 當然，這是個很大的 "如果" -- Sweeney 是以 primary left-handed PH 的身份留在 active roster 上，個人願意承認這筆 acquisition 算是 draw game；如果 Sweeney 取代了 Loney，個人寧願看到 Dodgers 以 07 年剩下的球季換取 Grady Little 未來的飯票。

喔！更壞的情況是 Sweeney 也給了 Dodgers 一個不錯的 late season，最後和 Little 一起得到 08 年的 contract....

※※※※ Updated Aug. 13, 2007 ※※※※

由於 Wilson Betemit 所留下的 roster spot 由 Delwyn Young 所佔去，Dodgers 必須再 demoted Eric Hull 以空出 roster spot 讓給 Scott Proctor；Mark Sweeney 的到來則 cost D.J. Houlton 的 roster spot。

Houlton 不算具備 SO 的能力，同時是個 fly-ball pitcher，05 年藉由 Rule 5 Draft 入隊，個人的預感是 Houlton 將會比較合適待在像 Petco Park 那樣的球場，也就是說萬一 07 年 offseason 時 Houlton 吃了 Dodgers 的 non-tendered，Padres 也許會把他撿走...

Mano a Mano: Nomo V.S. Wang

最近在中文的傳媒上看到關於 Wang (王建民) 和 Nomo (野茂英雄) 的一些比較，只要把 "王建民"、"野茂英雄"、"勝投" 這幾個關鍵字打到 Google 去隨便找都會蹦出一堆相關訊息，所以這裡我只節錄其中的一份：

同樣是生涯第70場先發，日本的野茂英雄當年的戰績只有34勝19敗，勝率6成41，如果以前三季勝場數來比較，野茂當年為道奇隊拿下43勝的戰果，建仔本季還有10到11場先發機會，所以建仔要突破野茂英雄前三季所締造的勝場數。

個人對於 Wang 沒什麼可以評論的，我只知道他是個相當 solid 的 SP，而且可信度隨著時間的過去而越來越高；另一方面，對於平面媒體永遠可以在 Wang 多拿下一場勝投時找到些東西來慶祝也感到十分的欽佩。無論如何，有功可慶總比沒有好，這畢竟是身為 "粉絲" 的權利。

不過個人看到 Nomo 被拿來和 Wang 比較時的第一個反應比較奇怪：在印象中，Yankees 對 Wang 的先發一向十分 "捧場"，至於 Nomo 的勝場數...該不會是 Dodgers 有愧於他吧？

無論如何，拿勝場數來評價 SP 本來就是一件怪事，在這裡我們就用一些最簡單的 sabermetrics 來看看 Wang 與 Nomo 之於 Yankees 與 Dodgers、respectively 的 contribution 比較。方法在 07 年 1 月 已介紹過，這裡就不再贅述。但必須要另外引進的一件事是利用球隊的 RS 與 RA 來推算出 Dodgers / Yankees 在 Nomo / Wang 前 3 年先發時的 runs environment，進而決定 Pythagorean Formula 的 power。

以下是 Nomo 的情況，其中 RS/G 為 (Dodgers 的) Run Scored Per Game：

Year	GS	IP	RA	RS/G
1995	28	191.1	2.964	4.402
1996	33	228.1	3.667	4.340
1997	33	207.1	4.515	4.580

以下則是 Wang 的情況 (至 07 年 08/05 為止)：

Year	GS	IP	RA	R/G
2005	17	116.1	4.488	5.470
2006	33	218.0	3.798	5.741
2007	20	136.2	3.489	5.927

可以看得出來在被拿來比較的幾年裡 Nomo 與 Wang 所屬的球隊在 Runs Scored 的部份有一段距離，我們尚需要利用各自的 TeamRA 去估計 Nomo / Wang 在先發時球隊每 9 局的預期失分 (Expected Run Allowed Per 9-inning、ExRA9)，再利用 (RS/G + ExRA9)^ 0.287 得到 Pythagorean Formula 所需的 power。

Nomo：

Year	RS/G	RA	TeamRA	ExRA9	Power
1995	4.402	2.964	4.230	3.270	1.795
1996	4.340	3.667	4.000	3.744	1.822
1997	4.580	4.515	3.980	4.353	1.875

Wang：

Year	RS/G	RA	TeamRA	ExRA9	Power
2005	5.470	4.488	4.960	4.602	1.940
2006	5.741	3.798	4.79	4.062	1.925
2007	5.927	3.489	4.65	3.772	1.919

其中 ExRA 代表的是 Nomo/Wang 在先發時，球隊預期會失掉多少分數；所以我們的 Pythagorean Formula 就成為：

WPCT = A / (A + B)

Where A = (RS/G)^Power, B = (ExRA9)^Power

接下來就可以算出 Nomo / Wang 在先發時對於 Dodgers / Yankees 的預期勝場數 (Expected Wins, ExWin)，並與個人 "實際" 所拿下的勝場數 (RealWin) 比較：

Nomo：

Year	GS	E_WPCT	ExWin	RealWin
1995	28	0.630	17.648	13
1996	33	0.567	18.706	16
1997	33	0.524	17.285	14
Total			53.640	43

Wang：

Year	GS	E_WPCT	ExWin	RealWin
2005	17	0.583	9.912	8
2006	33	0.661	21.801	19
2007	20	0.704	14.085	13
Total			45.676	40

以 Wang 的 06 年為例，這裡的 ExWin 代表 Yankees 於 06 年 Wang 的 33 次先發中預期拿下 21.801 Wins (這不是 Wang 的勝場，而是 Yankees 的勝場，實際上的資料則是 Yankees 拿下了 22 Wins)，其中 19 decisions (RealWin) 到了 Wang 的口袋裡。

所以在考慮 Dodgers 與 Yankees 在不同的年代，不同的得分環境、不同的 bullpen support 的情況下，Nomo / Wang 在他們的前 3 年帶給 Dodgers / Yankees 的是大約 54 / 46 的 ExWins (Expected Wins)，那麼假使 Wang 在生涯前 3 年的 ExWins 要超越 Nomo，代表 Wang 在未來 11 次可能的先發裡必須 maintain 約 0.727 (8/11) 的 WPCT。

這樣的難度有多高？Say，倘若 Yankees 的 RS/G 沒有 dramatically change "且" Wang 在未來的 11 次先發裡每次主投 7 局，他必須 將自己的 RA 降低到約 3.21 的水準才能辦得到。也因此，在 ExWins -- or pure contribution so to speak -- 這個環節上，Wang 在生涯前 3 年要趕過 Nomo 恐怕沒這麼容易。

However，由於 05 年的影響，Wang 的前 3 年將會比 Nomo 少掉 10 ~ 11 次先發的機會。那麼給予相同的 playing time，究竟誰對所屬球隊的 pure contribution 較大？ Go figure...

Right then, can we close this case? Well, maybe not...

上面所引用的方法有點像是把球隊的勝利 "分配" 給 SP，也就是說如果球隊本身的 wins 比較少，在可容忍的 random fluctuation 下，每位投手被分配到的勝場也就會比較少。就 Yankees 而言，自 05 年至今 (2007/08/05) 為止拿下了 254-win 與 0.582 的 WPCT；Dodgers 在 95 ~ 97 年間則拿下 256-win 與 0.547 的 WPCT。Plus，95 年的 regular season 只有 144 regular games 而不是 162。換句話說，pure contribution 對處在一支較差球隊的 Nomo 來說，仍然有些不公平的地方。

因此，我們再採用另一個 scope，以兩位投手所處時空給予相同的投球局數，在他們的前 3 年裡究竟比 league average 的投手為球隊省下幾分 (RSAA: Run Saved Above Average)？

Nomo：

Year	IP	RA	LgRA	RSAA
1995	191.1	2.964	4.65	35.84
1996	228.1	3.667	4.71	26.48
1997	207.1	4.515	4.63	2.64

Wang：

Year	IP	RA	LgRA	RSAA
2005	116.1	4.488	4.73	3.12
2006	218.0	3.798	4.94	27.66
2007	136.2	3.489	4.83	20.36

就 RSAA 的 total 而言，Wang 大約比 Nomo 少了 15 分，好吧！我們把 Wang 在 05 年損失掉的 11 次 GS 也加上去，這就等於是說 Wang 在 22 次先發裡必需比 league average 的投手少丟 15 分才能與 Nomo 前 3 年的成績扯平，以 6.5 IP/G 來計算，Wang 必需維持的 RA 大約是 3.88。

對於這個結果，只能說以對球隊 pure contribution 來看，Wang 絕對在 Nomo 之上；但以 league percentile 的角度，相信在 95 ~ 97 年於 NL 比 Nomo 要優的 SP 比起 05 ~ 07 年於 AL 比 Wang 要優的 SP 要來得 "少"。

Who's better? Go figure...

Behind the Eight-Ball

由於 regulars 的 slump 加上 late season injury spree，讓 Dodgers 在最近的 10 場比賽裡僅僅拿到 3 勝 + 連續輸掉了 4 個 series，看起來他們很像是準備在 07 年 NL West 的 4-way race 裡掉隊。

個人覺得這整個情況有點像 06 年 All-Star Break 過後的情形：Little 堅持把 "用手套打出 .350" 的 Cesar Izturis 放在 3B 的結果換來一個 1W13L 的 nosediving，而最近的 4 場比賽裡，SP 的表現都讓 Dodgers 留在比賽裡，但 offense 使不上力成為主要的敗筆，失去 Kent 固然可以可以當成一種藉口，但讓 OPS .451 的 Ramon Martinez 連續先發 4 場，除了顯示出 Little 的愚蠢，另一層意思就是 Colletti 把 Betemit 在 731 前交易出去的現世報。

事實上 Dodgers 07 年由於 Juan Pierre 的加入讓整個打線像是有 2 個投手，在 Kent 受傷後，Ramon 的攪局讓 Dodgers 有 3 個投手在打線裡，如果把 8 月 4 日先發的 Young 也算進去 (My lord，不論守備或打擊，他真的太像 CCF 了...)，等於是整個打線只有 5 個 regulars，加上 Martin 的 slump 與 killer-tomato 的 rusty，Dodgers 拿不出反擊 D'Backs 的能耐只是剛好而已。

所以...Grady Little，他不只可以讓 Dodgers 輸在比賽進行的時候，也可以讓 Dodgers 在比賽前 -- 在他決定 starting lineup 後 -- LA 視同棄械投降；他不是沒有更好的選擇，只是沒那麼做而已。

也別忘了 Gonzo 在 07/01 至 08/03 期間 OPS 下修了 66 points -- 目前是恰好剩 .800，這一點季初就談過不少回：Gonzo 06 年在 Chase Field 就只剩下 OPS .79x 的能耐，換到 Dodger Stadium 加上多老一歲，要預期他打得比 06 年好....這需要不小的勇氣與樂觀的個性。

個人認為可以暫時避談 Dodgers 不願意讓太多他們的 prospects 先發的問題，畢竟只要 Little 在掌兵符，我們很難一口氣看到太多的 prospects 在場上，但近一個多月來在 veteran 方面卻有一絲 silver lining -- 我指的是 Nomar Garciaparra。

個人反對留下 Nomar 的原因是：1) 他不是個合格的 1B 2) 他在 06 年也只強了兩個月 3) 他會擋住 Loney 的去路。但 Nomar 無論如何也不是像 Gonzo 那樣老到該上主播台的年齡，他沒有理由連 .700 的 OPS 都交不出來，合理的要求應該至少上修 120 points。

有趣的事就在這裡：Nomar 在 7 月交出了 .805 的 OPS，這是他 07 年以來最好的單月成績；更讓人驚訝的是該月 Nomar 拗到了 10 個 BB -- 超過 07 年 5、6 兩個月的總和，也平了 Nomar 來到 LA 之後單月最多 BB 的紀錄；該月的 IsoD (OBP - AVG) 更是 Nomar 的 "LA 生涯" 裡超過 75PAs 以上的月份裡最高的。

對於向來以 line drive + extra-base hits 維生的 Nomar，這樣的轉變讓個人覺得有點訝異。但談到這會否是 Bill Muller -- 新任 hitting coach -- 給予 Nomar 的 orientation 反倒沒這麼重要，Nomar 鳥了這麼長一段時間，要 regress toward the mean 也該是時候了。或許 Dodgers 最近會有一些機會能夠 "ride on Nomar"。

另一方面，Dodgers 該考慮在 Kent 受傷的這段時間裡把 Nomar 移到 2B，然後 promote Dodgers 未來真正的 3B -- Andy La Roche。雖然我曉得這是作夢....但如果 Andy 真的 available，此舉看起來像是解決 offensive slump 最直接的方法。

※※※※※※※※

在這個 Blog 作廢以前，只要 Dodgers 還沒有 out of race 的球季裡，個人都會在 8 月初開始做 Dartboard System (DS)，以下是 DS 對 07 年的 NL West 的預想 (資料至 08/04 為止) ：

Team	Win	Lost	WPCT	Adj_S
SDN	88.13	73.87	0.5440	0.32
LAN	87.95	74.05	0.5429	0.21
COL	84.84	77.16	0.5237	0.00
ARI	84.51	77.49	0.5216	0.05
SFN	73.88	88.12	0.4561	0.66

Dartboard 的方法在 06 年 8 月時個人曾有過一些 介紹，這一回我加入了 Adjusted Strength (Adj_S) 這個項目，它代表的是 "球隊在剩下的比賽數裡受到 Strength of Schedule 的影響"，以 Padres (SDN) 為例，Dartboard 認為以他們的現狀可以在季終拿下 88.13 勝左右，但這支球隊真正的 strength (強度) 則可以上修 0.32 win。換句話說，Adj_S 為 positive 的球隊表示球隊被安排的 schedule 要比聯盟平均水準更 "難" 一點。

D'Backs 07 年的情況有點像 Mariners：贏球時的勝分少、1-run game 贏得多、大比分輸球的比賽也多，即便從 D'Backs 真實的 runs environment 來修正 Pythagorean Formula 的 power 也無法 cover 他們在 high leverage 裡得到較大 advantage 的事實。不過個人一向對 07 年的 D'Backs 的 prospects 有很高的評價，the rest of NL West 應該慶幸的是 Big Unit 的 07 年已經結束了。

順便也做了 NL 剩下的分區：

NL East：

Team	Win	Lost	WPCT	Adj_S
NYN	92.45	69.55	0.5707	0.21
PHI	86.05	75.95	0.5312	0.00
ATL	85.30	76.70	0.5266	0.42
FLO	75.97	86.03	0.4690	-0.11
WAS	70.75	91.25	0.4367	0.16

NL Central：

Team	Win	Lost	WPCT	Adj_S
MIL	88.00	74.00	0.5432	-0.37
CHN	86.18	75.83	0.5320	-0.28
SLN	75.48	86.52	0.4659	-0.29
HOU	71.14	86.52	0.4391	-0.43
CIN	70.83	91.17	0.4372	-0.27
PIT	66.58	95.42	0.4110	-0.28

LA Just Lost Another 731 Battle

好不容易又讓 Dodger Fans 熬過了 07 年的 731 non-waiver trading deadline，這一回 Ned 唯一做的一筆交易則是拿 Wilson Betemit 交換 Scott Proctor。坦白說，個人不喜歡 Betemit，但在這筆交易裡，Dodgers 仍然是輸家。

Betemit 是在 06 年的 731 前來到 LA 而換走了 Willy Aybar + Danys Baez，當時他讓大家看到的是中上的 power、右打不行、很會領老 K、4 個 INF 位置都能守的 free-swing utility man，個人甚至不認為他比 Aybar 要好。但 07 年的 Betemit 在經過季初的 slump 之後似乎長出了一些 plate discipline，最後在 Dodgers 4 位站過 3B 的球員裡，Betemit 的表現是最優的 (至 07/31 2007 為止)：

Name	PA	AVG	OBP	SLG	OPS_Win
Abreu	128	.288	.328	.415	-.088
Betemit	192	.231	.359	.474	.404
La Roche	55	.211	.436	.263	.006
Nomar	388	.285	.330	.360	-.766

Nomar 的部份有包括了他站 1B 時的成績，雖然這位曾經是 All-Star SS 的傢伙用 06 年僅兩個月的 nice performance 騙來了 2-year 19M，在咒罵 Colletti 的愚蠢之餘，個人仍然無法想像 Nomar 怎麼可以爛到這種地步！？(或許和他那對未滿週歲的雙胞胎有關？)

Here is an idea for how bad Nomar is：如果在 731 之後 Dodgers 用 Betemit 代守 3B 並罰 Nomar 坐板凳，Betemit 大約在季末也可以拿到 388 PAs 左右，那麼他究竟要打得多 "慘" 才會讓他的成績和現階段的 Nomar 一樣呢？答案是 Betemit 必須在未來的 196 PAs 裡交出 .302 的 OBP 與 .248 的 SLG。Well，如果哪一天地球上的豬會飛，那我會考慮相信 Betemit 有本事打得這麼爛。

另一方面，Kent 在近日 strained hamstring，士官長老歸老，畢竟還是 Dodgers 少數 OPS 在 .800 以上的野手，在 depth 受到最大考驗的同時，731 當天比賽裡看到的卻是由 Ramon Martinez 頂替 -- 和整個 lineup 和放上了兩個投手是一樣的意思。想想：如果 Betemit 留下，這才叫做 "depth"，至於 Ramon Martinez，則是 "road block"....這傢伙到現在還沒丟飯碗實在是不可思議。

也因此，Dodgers 在這回 731 最好的選擇應該是 "hold still"！如果需要 RP，given the volatility concern，Dodgers 大可以 DFA Ramon Martinez 後把 Johnathan Meloan 叫上來，留下 Wilson Betemit 取代 Ramon utility man 的位置，而不是繞一大圈換了一個可能已經 overwork、名叫 Scott Proctor 的平凡 RP。

由於拿 Brian Cashman 的腦容量如果拿來除以 Ned Colletti 的腦容量後，得到的商可能是天文數字，因此不用考慮 Cashman 放出 Proctor 是不經過大腦的舉動 -- 想必 Cashman 認定 Proctor 並非 Yankees 在剩下的 07 年所必要的一片拼圖。當然，Betemit 也不是，但 given Betemit 在 defense 上的 flexibility 與 power 的 bonus，Cashman 也許得到了一位未滿 26 歲、slightly below average 的 corner INF 或 solid middle INF，對 Yankees 而言，加分可能不那麼顯著；但對 Dodgers 來說，原本 above average (Betemit) 的 depth 變成低於 replacement level (Ramon) -- 尤其在最需要 depth 的時刻，這才是 LA 真正輸掉的地方。再一次，Ned Colletti 做了一筆可能沒有很 "利人"，但卻大大 "損己" 的爛交易。

附帶一提：Dodgers 日前將 Delwyn Young 這具盲砲 OF 給 called up 上了來，如果他要維持在 active roster 裡，Proctor 通過 physical test、正式披上 Dodger uniform 之後，Dodgers 還必須 "處理掉" 一個 active roster 上的成員，現在看來，Roberto Hernandez 正在 pole position。

也許有人會覺得為什麼個人認為用 Hu (胡金龍) 交換 Dotel 可行，但卻不喜歡用 Betemit 交換 Proctor？理由很單純：除了 Dotel 的 K 功比 Proctor 要好以外，Betemit 已經是一個近完成品的 major leaguer，要提供立即的協助可以靠 Betemit 但不能靠 Hu；同時對剛起步的 Hu 來說，bottom line 是他需要時間，然而時間是眼下 Dodgers 所沒有的奢侈品；Plus，如果把 Hu 留下來的 Dodgers 可以把他養到 Betemit 這個程度，個人的嘴應該會笑到歪掉。

撇去 FA signing，在 Colletti 主政 LA 的兩年來，還是只有 06 年用 Izzy 從 Cubs 手中騙到 Greg Maddux 一筆深得我心，其它的交易裡，他似乎習慣於不當贏家！這一回的 731 對 Dodgers 而言，保住了所有的高位 prospects 也許就已經是一種勝利，儘管如此，這不改變 LA 有個無腦 GM 的事實。

Hu (Dotel) a Royal (Dodger)?

隨著 731 non-waiver trading deadline 的漸漸逼近，八卦消息也越飛越多，在 7 月 24 日的 BP column The Mill 裡，Will Carrol 和專門分析 transaction 的 Christina Kahrl 丟出了下面這一段 comment：

One consistently good source tells me that he thinks the Dodgers are "close" on a deal. Most think that the Dodgers have the inside track on Octavio Dotel, but that's not as close as the deal this source thinks is about to happen. "I don't know names or even positions, so take that for what it's worth, but the guys I talk to over there [in the L.A. front office] know that when Ned [Colletti] shuts them out, it's close," he says.

在 Royals 大力兜售 Dotel 而 Dodgers 又比其它球隊跑在前面的情況下，我想可能得抓點時間寫寫 Hu (胡金龍) 的事情，否則他也許真的等不到進 Dodgers 的 40-man 就得到 Kansas City 做 Royal 了。

關於 Hu 拿到 Future All-Star Game 的 MVP 一事，個人認為這文章用不著做得太大，那只是一堆 minor leaguers 的比賽，更重要的只是 "一場球"。Heck！Juan Pierre 也可以在某場比賽打個 5 支 5、SB 5 次、跑回 5 分，但不代表 Pierre 不是垃圾。

談到昇上 triple-A 的 Hu 在 Vegas 打出 (至 7/24 為止) .429/.451/.694 的三圍外帶 33% 的 LD%，個人不想把這件事全部歸因於 Vegas 的球場是個 "投手地獄"，重點在於 Hu 只拿了 51 個 triple-A 的 PA -- plus，2 BBs。至少這樣的 approach 在現階段不得我心，也很容易讓人想到 Delwyn Young、Joel Guzman 甚至從前的 CCF，let alone Hu 沒有這 3 隻盲砲的 power。

Here is another idea：一個實力 .270 的打者在 50 PAs 下有多大的機會交出接近 .400 的 OBP？答案是：將近 50%。

以 number cruncher 的觀點，只能儘量保持 "有多少証據下多少結論" 的態度，這並不是說對 Hu 的打擊不看好，而是現在 Hu 的成績根本做不出有力的結論，當然，本週 Kevin Goldstein 的 Future Shock 裡寫到有一些 scouts 認為 Hu 的打擊是 "真的"。

另一方面，Hu 在 Dodgers 的 minor system 裡長久以來都是以守備優異著稱，這個 "著稱" 卻有一個 "But"：事實上 Hu 的 range 與 glove work 或許是一流，但 arm strength 是個小瑕疪。

Anyway, Hu is knocking Furcal's door now. Nevertheless, it's not necessary for Dodgers to open it right away.

話說回來，Dodgers 有耽誤到 Hu 的時間嗎？請記住：Hu 連 40-man roster 都還沒有進，現階段 Hu 上 ML 是要牽扯到 contract purchased 甚至可能動用到 60-day DL！而近二年來直接由 40-man roster 外被 activate 上 ML 的 Dodgers 僅有 3 人 -- 05 年的 Big-X (Johnathan Broxton)；06 年的 Matt Kemp 與 Chad Billingsley，很明顯的，評價上 Hu 絕對無法和上述這 3 位相提並論，也可以公平的說 Hu 沒有優秀到讓 Dodgers 為他做出大動作 transaction move 的程度，plus 整個 Dodger Roster 對 middle INF 的需求沒有非常 badly。

而在 Dotel 的 trading rumor 裡，(應該是) Fox 的 Ken Rosenthal 頭一個提到 Dodgers 不願意交出 Tony Abreu 而是 Hu 做為交換條件的說法，或許對 Royals 來說，Hu 已經夠讓他們滿意，所以在 Tribes、Red Sox 等球隊間 Dotel 爭奪戰，Dodgers 似乎處於領先的狀態。

姑且不論這則 rumor 的真實性，站在 Royals 的立場，想要 Hu 並不是沒有道理：Hu 的確小有 reputation，即便上了 ML 也會有好長一段時間當個便宜貨，在 Tony Pena Jr. 佔住 SS 的情況下，Hu 不是很優的 arm strength 轉去 2B 反而是 perfectly matched！這個 move 絕對不會對 Hu 造成問題，畢竟在 Defense Spectrum 裡，2B 還是比 SS 要簡單些，再說這世界上沒有天生的 2B，專職 2B 的球員經常由 SS 出身反而是種常態。

Dodgers 的立場呢？Ned Colletti 雖然一直在做蠢買賣，但牽扯到 prospects 的交易，AGM Logan White 是無論如何會插手的。具體的說：White 認為不可交易的 prospects 就連 Ned 也動不了 (否則 James Loney、Andy La Roche 與 Matt Kemp 等人現在搞不好已經不在 LA 了)。也就是說：倘若 Hu 是放出來給 Royals 咬的 trading bait，somehow 也就顯示 "Hu 不在 Logan White 的防護罩下"。

在 Dotel 的部份，身為 RP，雖然他的 WXRL 在 AL 所有 RP 排在 54th，但 WXRL 這個數字的本身就類似 WPA 加上 Replacement level baseline 的 offset，是一種與 playing time 相關的 count stat，以全 ML 戰績倒數第 5 的 Royals 而言，Dotel 只怕是沒有太多機會賺 WXRL，砸鍋一兩回就會讓他暫時無法翻身。

或許 Eric Gagne 是個反例 -- 身在戰績和 Royals 幾乎一樣慘的 Rangers 卻依舊在 AL 所有 RP 的 WXRL 裡排名 10th，但別忘了 Gagne 的出賽次數到這篇文章發表為止比 Dotel 多了 12 場 (34:22)。

以 Dotel 與 06 年 "暫時" 充當 LA closer 的 Danys Baez 做個 career 的 TTO comparison：

Name	IP	K/9	BB/9	HR/9
Dotel	631.1	10.81	3.99	1.11
Baez	524.0	7.04	3.74	0.86

Dotel 擁有 RP 最需要的武器：SO。我想如果 Ned Colletti 對 Dotel 押注，相較於 Baez，Dotel 給我的信心比較夠；另一方面，假使 Dodgers 放出 Hu，那一定經過了 Logan White 的同意，個人也不會太過 upset。唯一可惜的將是 Hu -- 和當初被拿去換 Baez 的 Chuck Tiffany 一樣 -- 連穿上 Dodger uniform 的機會都沒有就 say goodbye 了...

個人雖然從頭到尾都不贊成拿 prospect 換 RP，但是當得知 Colletti 在尋找 RP 且 Hu 可能成為 trading bait 的時候，一個念頭閃過我的腦袋：為什麼 Dodgers 不考慮把 Eric Gagne 帶回 LA 呢？

只是這個念頭來得快、也去得快，其中一個原因是 Rangers 在 07 年剛給了 Michael Young 一張 5-year 80M 的瘋狂爛合約，同時 Ian Kinsler (Now 15-day DL) 也是個非常 brilliant 的年輕 2B，因此 Rangers 的興趣絕不在像 Hu 這種 middle INF 上，plus Colletti 似乎還沒有和 $cott Bora$ 重新坐上談判桌的跡象。

回想 06 年 Odalis Perez 被交易到 Royals 後留下的 comment：

"Well, at least I can be the staff ace there."
-- Odalis Perez

相對於 06 年從 Rays 換回來的 backup catcher Toby Hall 對於自己上場的時間被 Russell Martin 強力壓縮也感到不滿，甚至一度要求球隊將自己交易出去，但是到了 8 月之後，Hall 反而改口說：

"It's so good to be a part of a winning team."
-- Toby Hall

Odalis 在離隊前由於和 management 的關係搞得很差，個人以為他的 comment 不如 Hall 來得近人情，畢竟一年有近 3 位數的賽事不能和隊友擊掌的感覺的確不好受。而 Hu 如果到了 Kansas City，一樣會有好一陣子必須習慣於待在一支 losing team，這不會很好過。相對的，就球員的 develop 而言，也只有像 Royals 或 Rays 這樣的球隊才會長時間忍耐 young prospect 的 ineffectiveness，再次強調：這樣的球隊不會是 Dodgers。

至少從這個角度，個人認為成為 Royal 對 Hu 並不完全是壞事。

Win Expectancy Primer

人在 Padres 做制服組的 DePo 最近又有了 remarkable comment：

"Part of the fun of this game is that we'll never figure it out. We're never going to get it right. What we try to do is become a little less inefficient in our decision-making. That's Moneyball. It doesn't mean we're going to make the World Series every year. Hopefully, we will be competitive every year. It's no guarantee for success."
-- Paul DePodesta, Former Dodger GM

Again，看到這種 comment 只是讓人充滿痛恨而已！Dodgers 真正資敵最大、最失敗的 move，應該就是放掉 DePo。

我們曉得 Moneyball 或大部份的 sabermetrics 談論的都是 GM 的決策 (decision-making)，難道這代表 sabermetrics 沒有辦法 cover field manager 的決策嗎？其實也不盡然，以 Win Expectancy 為 ground 的理論正是拿來檢視 manager 最好的工具，話雖如此，請務必記得 sabermetrics 只是給我們一個方向，而不是成功的保証。

在開始談 WE (Win Expectancy) 之前，我們先回過頭來看看 WE 的表兄弟 RE (Run Expectancy)，這裡有一個 Tango 所做出來的 RE Matrix 連結，截取下面這個部份做個說明：

RPG	Base	Outs	FREQ	RE	R0	R1
2	Empty	0	.259	.222	.849	.104

這段的意思是：在每場比賽平均得分為 "2" (RPG) 的前提下，每局發生 "無人出局 (out)、無人在壘 (Empty)" 這個情況的機會 (FREQ) 是 0.259；而球隊的期望得分 (RE) 在此情況下是 0.222；到該局進攻結束後得 0 分的機會 (R0) 是 0.849、得 1 分的機會 (R1) 則是 0.104....and so on。

換句話說，在指定了 RPG (Runs Per Game) 之後，每一局進攻裡都有 24 個不同的 states ( 3 種出局數 * 8 種壘包組合)，每一個 state 有其對應的 RE，球賽的過程就是在這些 state 之間做 transition。打個比方，以現在 ML 約 4.5 RPG 的情況下，"0-out、base loaded" 的 RE 是 2.34，不管攻擊方是用 3 支連續 single 或 3 個連續 BB 來達到這個狀態並不重要，重要的是一旦到達就有 2.34 的 RE。

WE Matrix 就沒有像 RE Matrix 這麼單純，因為 WE Matrix 必需考慮 RD (Run Differential) 與比賽進行的程度 (inning)，所以 WE Matrix 比 RE Matrix 多出了兩個維度，光是 Top 1st 的 WE Matrix -- 僅考慮 RD 自 -6 ~ 6，就有 13 * 24 = 312 個 states 在做 transition (但並非每個 state 與 state 都是 mutually accessible)。Theoretically，WE Matrix 的 "size" 可以是無限大的。

Mathematically，談到 state 與 state transition -- WE 或 RE -- 背後的 model 其實就是 n-state Markov Chain 的型態；它甚至還有點像是個人在 這篇文章 裡提及由 Copenhagen 學派發表的 "波函數" (wave function) 模型，不過這裡既沒有沒有要再回頭談量子物理、也不打算說明 Markov Chain 的 simulation，只是稍微提一下模型背後的 fundamental grounds。

也許會有人覺得有了 RE Matrix，為什麼還需要 WE Matrix？這道理其實再容易不過：畢竟同樣是落後一分，bottom 1st 和 bottom 9th 下，Home/Road team 的 WE 將會有很大的差距。很顯然的，如果僅是 1 分差的 game，bottom 9th 的 outs 會比 bottom 1st 要 critical 許多，RE 說不出這其中的差別，但 WE 可以；另一方面，由於 field manager 在下決策的時候必然是想從某一個 state 轉換到另一個 state (e.g. 下達 SH 使 0-out、一壘有人變成 1-out 二壘有人)，那麼 WE 可以用來評估 field manager 的策略下達是否合情合理。

在 internet 上的可得資源裡，沒有人提供足夠的 WE Matrix 讓我們檢視，但這裡有一版由 Tango 所提供、在 late-inning、RD 於 -1 ~ 1 之間 的 WE Matrix，我們姑且拿這個來玩一玩。

參考以下的幾個狀況：

A. Bottom 10th，RD = 0、主隊無人出局攻上一壘

Strategy：主隊執行 SH

Inning	RD	Outs	Runner	WE
Bottom 9th	0	0	1--	0.715
	0	1	-2-	0.703
	0	1	1--	0.637

首先要說明的是：在 WE Matrix 裡，extra-inning game 的任何一個 top 或 bottom 都可以視為 top 9th 與 bottom 9th 的 duplicate，因此雖然狀態寫的是 bottom 10th，但我們依舊可以使用 bottom 9th 的 WE Matrix 來做決策分析。

在節錄的 WE Matrix 中，首列是起始的狀態；第 2 列是 SH 成功的狀態；第 3 列則是 SH 失敗的狀態，你可以發現一個成功的 SH 會讓你的 WE 向下修正 0.012 (not much though!)，因此即使在 Bottom 10th，SH 不是被 prefer 的策略。

RE Matrix 也支持這個說法：由於是 bottom 10th，任何得分的情況都會讓比賽結束，refer to RPG 4.5、無人出局 1 壘有人時，攻擊方得分的機會是：

1 - P( R0 | RPG = 4.5 ) = 1 - 0.578 = 0.422

而一個成功的 SH 後，攻擊方得分的機會成為 1 - 0.604 = 0.396，所以在 A. 命題下，SH 並不是一個值得 perform 的策略。

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B. Bottom 10th，RD = 0、主隊無人出局攻上二壘

Strategy：主隊執行 SH

Inning	RD	Outs	Runner	WE
Bottom 9th	0	0	-2-	0.807
	0	1	--3	0.830
	0	1	-2-	0.703

這裡就有點意思了，由於一個成功的 SH 可以讓 WE 昇高 2.3%，因此執行 SH 的空間就出現了，不過 SH 也有所謂的成功與失敗，在 B. 命題下，field manager 必須考慮他所派出來的 bunter 能夠 maintain 一定的 SH 成功率才行，為求簡單，我們設定原本在二壘的跑者於 SH 點失敗的情況下不會亂衝而死在三壘前。

那麼假設這位 bunter 的 SH 成功率為 P，那麼 P 必須滿足以下這個式子才有執行 SH 的意義：

P * 0.830 + (1-P) * 0.703 > 0.807

解出上述的不等式，得到 P ~ 81.89%。

也就是說如果 bunter 有大約 82% 的 SH 成功率，SH 在命題 B. 之下是可以執行的，只是這樣的 bunt 可以讓攻擊方增加的 WE...憑良心講並不多。

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C. Top 12nd，RD = 0，客隊攻佔二、三壘，一出局

Strategy：主隊執行 IBB

Inning	RD	Outs	Runner	WE
Top 9th	0	1	-23	0.281
	0	1	123	0.278

很多人或許會覺得 IBB 是一項自殺的策略 (除非 batting behind 被 IBB 的打者很糟)，也許 WE 的結果看起來也像是那樣 -- 因為主隊的 WE 在 IBB 之後倒退了 .003。

不過這裡的結論不該這麼下，畢竟我們所使用的 WE Matrix 是利用 Markov Chain 所得來的結果，它是否能準確到小數點後 3 位是有待商榷的！具體的說，如果要準確到 0.001，那麼需要給到 1M 的樣本數，以每場比賽 40 個 state transitions 計算，那就是 25K 場比賽的量，坦白說有點誇張。

因此我們寧願做出以下的結論：在命題 C. 之下，這個 IBB 的執行與否並沒有絕對的對錯！重點在於還不到 2-outs，同時 3 壘有跑者，IBB 的執行與否其實並沒有那麼 critical。

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較為完整的 WE Matrix 在 Tango、MGL 與 A. Dolphin 合著的 "The Book" 裡有提供，這個 WE Matrix 後來也成為 Fan Graphs 配分 WPA (Win Probability Added) 時的重要依據，個人以為 WPA 最大的用處在於 "評斷 RP 的表現" -- 因為 RP 上場的時機 -- 尤其是 situational RP -- 裡，10-run 為 1-win 的法則通常不適用。

應該有不少人曉得 WE Finder 這個工具，即便如此，不代表我們不需要 Tango、MGL 等人的 WE Matrix，畢竟 WE Finder 只是單純的 empirical data，它無法涵蓋所有真實的情況，比方說在 Top 9th、主隊 1 分領先下的 WE：

Runner	Outs	WE Finder	The Book
-2-	0	0.669	0.631
--3	0	0.649	0.544

就比賽層面來看，"The Book" 的數字合理許多；WE Finder 在上述情況則表現不出差別，原因應該很好理解：因為 Top 9th、0-out、客隊落後 1 分攻上 3 壘的機會是少之又少，因此造成 WE Finder 在 sample size 不夠的前提下出現了有些 unexpected 的結果。

BP 的 WE Matrix 就更有意思了，它居然只提供單年的資料，以致不少欄位出現了 WE = 1.00 的 "決定性" 結果，我不明白收費的 BP 為什麼提供如此無用的東西...

不過擁有完整 WE Matrix 的壞處就在於：很難讓人繼續去相信那些 field managers，如果有多事的 sabermetrician 想出合理的方式來計算 managers 的 WPA，能得到 "正分" (positive) 的，恐怕是沒有...