Liar

這篇文章在草稿匣裡壓了很久，由於工作的緣故，實在抽不出太多的時間把它完成，個人畢竟不是那種下筆成文的人。

大約在一個多月前 (8 月 7 日)，BP 的 Joe Sheehan 在 Prospectus Today 上寫了 這篇文章，主要在當時討論 NL MVP Race 的故事，文中引用 VORP 與 WARP 做為 approach，這裡我只節錄其中的一小部份：

Name	VORP	Others
Hanley Ramirez	63.7	14
Miguel Cabrera	60.6	2
Chase Utley	53.7	7
Jake Peavy	51.7	3
Brad Penny	49.3	4

這裡是以 VORP 做為排名依據，"Other" 欄位裡則是該球員的 WARP 在 NL 的排名，要說明的一點是由於討論的題目是 "MVP"，在數據的引用上可以無關球員的真實能力而單純只考慮 "貢獻"，因此 VORP 與 WARP 在這個環節上被引用是 OK 的。

Name	WARP	Others
Albert Pujols	8.0	9
Miguel Cabrera	7.4	2
Jake Peavy	7.3	4
Brad Penny	7.2	5
David Wright	7.0	10

第二個表格則是以 WARP 為排名依據，相對的，這裡的 "Other" 指的是該球員的 VORP 在 NL 的排名。

而 Sheehan 做出了以下的結論：

See what I mean? Hanley Ramirez leads the circuit in VORP, but his defense rates so badly that he’s just 14th in WARP, which includes glovework. Albert Pujols (!) is the top-rated National Leaguer by WARP, but just ninth in VORP. That degree of disagreement is unusual for these metrics, and complicates the MVP question.

我們曉得 sabermetrics 只是一種數字玩具，有人喜歡玩，但不代表會玩它的人比較了不起，重點在於數字不會說謊，說謊的是錯誤引用的人，就像 Joe Sheehan -- 他認為 07 年 NL 的 MVP Race 在 VORP 與 WARP 之間出現了某種 degree 的 disagreement，個人十分懷疑 Sheehan 是否瞭解自己在說什麼...

在 07 年季前，個人曾經寫過這篇 Baseline Discrepancy，裡頭提到 VORP 與 WARP 雖然都 involve 所謂的 replacement level，但兩者的 baseline 是有段差距的：VORP 大約是 WPCT 27%、or 44-win over 162-game；WARP 則大約是 WPCT 16%、or 22-win over 162-game，只是不愛呈現真實面的的 BP 把這些都命名 "replacement level"，卻不明說這是 "誰訂的 replacement level"。

我們也曉得 VORP 是純粹是闡述攻擊面的 metric，同時加上了 positional adjustment，但不包含守備的因素；WARP 則是 攻擊面 與 防守面 的總合評價，我想可以把 WARP 以下面的形式來表示：

WARP = OWAR + DWAR
OWAR = Offensive Wins Above Replacement Level
DWAR = Defensive Wins Above Replacement Level

從這個角度來看，Sheehan 的 ground 已經有漏洞了 -- WARP 不應該在攻擊與守備部份 apply 不同的 baseline，也就是說 "包含在 WARP 裡的攻擊貢獻 (也就是上式中提到 OWAR 的部份...) 並非經由 VORP 的 translation 而來"。

那麼 Davenport 的 WARP 究竟是怎麼來的呢？我也不知道！但不知道不代表我不能去 "估計" 它，事實上個人先前就提過：WARP 與 (BRAR + FRAR) / 10 相當的接近。果真如此，在 WARP 裡攻擊貢獻所佔的部份事實上就是 BRAR 而不是 VORP 了，那麼不妨來回顧一下 06 年 Dodgers 的 J.D. Drew 與 Rafael Furcal 的幾項 "BP stats"：

Name	PA	BRAR	FRAR	WARP	VORP
Drew	594	43	23	7.3	34.9
Furcal	736	39	32	7.9	46.9

這裡我把 Drew 和 Furcal 的 PA 列出來只是為了表示兩人在 playing time 的差距，由於 BRAR 畢竟是 count metric，所以 Furcal 在比 Drew 多出 140 PAs (110-out) 的情況下才把 BRAR 拉得這麼近，事實上這兩位球員在 06 的 OPS 差了 80-point。

看看 Furcal 與 Drew 在 VORP、BRAR 與 WARP 之間的比較，現在，還有人覺得 Sheehan 的 approach -- 以 WARP 與 VORP 做交互 ranking -- 所產生的 "disagreement" 是 unusual 的嗎？

所以這裡的重點有下列幾項：

• WARP 裡頭沒有 VORP 的訊息，合理的猜測在 WARP 裡關於攻擊貢獻 (offensive contribution) 的部份是 BRAR。


• VORP 有做 positional adjustment，BRAR 沒有 (Important!)。


• Sheehan 要不就是直接排序 BRAR 與 FRAR；要不就也該是拿 VORP 與 FRAR。VORP 與 WARP 的組合是完全荒唐的！

Modern baseball 重要的不是 sabermetrics 本身，而是 sabermetrics 背後的想法，如果沒有搞清楚其背景就胡亂引用，犯錯就只是剛好而已，Sheehan 這篇文章正好反映出 07 年以來個人對 BP 的失望，他是一個好的 columnists，但少做一點這樣的錯誤示範會更好。

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Think more:

個人可以給予 WARP "低到不具意義" 的 baseline 一個較具體的例子：1899 年的 Cleveland Spiders，Clay Davenport 在 WARP 裡引用的 replacement level 大約就是那樣的一支球隊。

此外，Davenport 的 BRAA 其實很接近下面這個近似式：

BRAA ~ 10 * (1.7 * OBP + SLG - 0.98 ) * 0.025 * PA

其中畫上底線的部份可以看得出來和 OPS_Win 也相當的接近，把最前面的 coefficient "10" 當成 RPW (Runs Per Win) 的話，BRAA 其實就像是所謂的 "OPS_Run"。

而我們也曉得 OPS_Win 其實是 Wins Above Average，這至少代表了 BRAA 所 apply 的 "average line" 和我們一般認知的 "league average" 是相去無幾的！更棒的是，我們可以用 Davenport 的 BRAA 去推斷他在 BRAR 所 apply 的 replacement level 大概在哪裡，更可以計算這樣的 replacement level 大約可以保持多少的 WPCT。

現階段個人的猜測是：BRAR 所 apply 的 baseline 是合理的，至於 WARP 的 baseline 為什麼那麼低？問題應該歸咎於 FRAR。不過這一切還是等到 offseason 再來談吧。