Monday, August 28, 2006

Chad Took More Than Rattling D'Backs' Cage

儘管在 Petco Park 遭到 Padres 的橫掃,Dodgers 仍然盡力拿下了在 Chase Field 的 series,以 4W5L 的成績結束了這次的 9-game road trip,勉強算是可以接受的結果。以下是本次與 D'Backs 的 series 的一些 summary (Ex_H:Extra Base Hits):

TeamRunnersEx_HRunsBABIP
Dodgers4113170.273
D'Backs5510150.370

發生在 Dodgers 身上的壞事還不少:得不到主審 corner strike 青睞的 Maddux、中彈的 Lowe、著火的 bullpen... 反觀 D'Backs 的運氣則是好得不可思議,Dodgers 被轟的安打真正 hit hard 的並不多,但對手在前兩戰的 BABIP 分別是 .388 與 .385,這簡直是面對一個由 9 個 Ichiro 所組成的 lineup,途中則因為 bullpen 燒乾而使得 Gio Carrara 遭到 released 並由另一個 "washout" RP Hamulack 緊急接替 (Big deal...),更不用提在第一場 15 局的鏖戰後,D'Backs 接下來兩戰的 SP 是很會吞局數的 Miguel Batista 與 rubber arm -- Livan Hernandez。

在 Jeff Kent 的 clutch solo-HR 下讓 Dodgers 保住了拿下這個 series 的可能性,最後一戰的責任落到了 young Chad Billingsley 的頭上。

Billingsley 在 06 年的前幾次 outing 總是讓教練團坐立難安,他的基本線就是 5-inning、100 pitches、and no more;只是在 All-Star break 後,Billingsley 似乎有越投越有感覺的趨勢 (8 starts, 48 inning pitched, RA 2.43),根據 D'Backs broadcaster Thom Brennaman 轉述的故事,Grady Little 對 Billingsley 打了一道雷:

Listen, son. We're not gonna let you pitch 5 innings then burn our bullpen. You can do that in Las Vegas, or you just go out and win everything for us. Your call!
-- Grady Little, Dodgers manager, talk to Chad Billingsley

Brennaman 並不是那種會瞎扯蛋的 broadcaster,但他保有了 west division 大部份 broadcasters 的特色:轉播球賽是一種閒聊,也因此送上了這段頗具娛樂性質的談話。而 Billingsley 在對上 D'Backs 的 rubber game 裡給了 Dodgers 7 solid innings,讓 bullpen 得到了調整,也把 series win 帶給了 Dodgers。別弄錯了,Billingsley 仍然被 D'Backs 敲了 .333 -- bad luck -- 的 BABIP,除了 Gonzo 那支 double,真正被痛打的球其實沒有幾個,加上幾次適時出現的 GIDP,Billingsley 贏得幸運,卻也不是完全僥倖。

然而這場比賽裡有一個很值得玩味的點。

在 Top 5th 的進攻裡,1-0 落後的 Dodgers 由 Ethier 率先攻上 2B,接下來 Betemit 一個 "productive out" (This "epithet" doesn't make much sense.) 給了 Dodgers 1 out、runner on 3rd 的機會,輪到第八棒的 Martin 打擊。

此時 D'Backs manager Bob Melvin 賞給了 Martin 一個 IBB 使得局勢變成了 1 out, runners on 1st & 3rd,前一次打擊擊出中間方向 blooper single 的 Billingsley 即將上場。想像一下:如果你是 Grady Little,你會怎麼做?

以下是 3 個不同的人的答案:

  • I'll let Billingsley swing.
    -- Thom Brennaman, D'Backs broadcaster

  • I'll let Billingsley bunt.
    -- Joe Garagiola, D'Backs broadcaster

  • Stand still, and wait for the 3rd strike call.
    -- Morikawa, nobody

"Nobody" 的想法很簡單:眼下是一個 potential GIDP situation,如果可以的話,put ball into play、尤其又是輪到最沒有打擊力的投手時,是必須要儘可能避免的。至於要求 Billingsley 把 Martin 給 bunt 到 2nd 的做法則必須考慮失敗的情況:撇開 GIDP,次糟的 failed bunt 可能造成 1st 的 runner 從 Martin 換成了 Billingsley,與其如此,寧願 Billingsley 早點回 dugout 休息並要求下一位打者 Furcal 多玩投手幾個球。

而 Little 的選擇和 Garagiola 相同,他得到一個 successful bunt,然後 Furcal 的 triple 與 Lofton 的 single 讓 Dodgers 以 3-1 超前。整件事看起來像是 Little 的決定 "right on the money",在此讓我們實際用 ERM (Expected Runs Matrix) 來檢視一下。

以下是 ML 由 1999 ~ 2002 年間的 ERM,由 3 種出局數與 8 種跑者狀況所組成的 24 個 situational expected runs:

Runner / Out012
---0.5550.2970.117
1--0.9530.5730.251
-2-1.1890.7250.344
--31.4820.9830.387
12-1.5730.9710.466
1-31.9041.2430.538
-232.0521.4670.634
1232.4171.6500.815

我找不到 06 年確切的 ERM,也懶得去 retrosheet 爬,原則上年與年間的 EXR (Expected Runs) 的差別不大,將錯就錯吧。

ERM 告訴我們的是當 Billingsley 上場打擊時,Dodgers 的 EXR 大約有 1.243 (由於輪到的是投手打擊,實際上這個數字可能要再下修一點),考慮以下的情況:

  • DP:
    Delta_EXR = -1.243

  • Bunt successed:
    Delta_EXR = 0.634 - 1.243 = -0.609

  • Bunt failed:
    Delta_EXR = 0.538 - 1.243 = -0.705

  • Strike out:
    Delta_EXR = 0.538 - 1.243 = -0.705

也就是說,Little 下令 Billingsley bunt 的結果可以比 "nobody" 的決定少丟 0.096 的 EXR。假使不在乎因為 bunt 失敗造成 Billingsley 必須上場跑壘的情況,讓 Billingsley bunt "應該" 是 better option。

但是不能忽略的是一個失敗的 bunt 也可能被 turned to DP,換句話說,考慮下定決心要 Billingsley 執行 bunt 的時候,以 P_bs、P_bdp 與 P_obf 分別代表 "成功的觸擊"、"觸擊失敗成為 DP" 與 "其它形式的觸擊失敗",整個機率空間 (probability space) 就可以表示為:

P_bs + P_bdp + P_obf = 1

由於讓 Billingsley 站著等 SO 是不可能出差錯的事,同時 Billingsley 被 SO 之後對 EXR 的影響和 failed bunt 相同。那就是說:當 "決定" 是 let Billingsley bunt 的時候,(-0.705) 就可以當成是這個策略下達的基準點,於是一個成功的 bunt 可以讓 Dodgers 賺進 0.096 的 EXR;bunt 成 DP 則會讓 Dodgers 損失 -0.538 (-1.243 + 0.705) 的 EXR,此時的 break even rate 就可以計算如下:

P_bs * 0.096 + P_bgidp * (-0.538) + P_obf * 0 = 0
( P_bs / P_bdp ) = ~ 5.6

這個結果告訴我們:只要 bunt successfully 的機率為 bunt into DP 的 5.6 倍以上,Little 此次的策略下達就不會賠!

事實上在 00 ~ 05 年間因為 bunt 造成的各種形式的 DP 的機率不大於 3%,那麼 Billingsley 的 bunt successfully rate 只要能 maintain 在 17% 以上,bunt 指令就有其合理的被執行性。

#### Updated at Aug.30, 18:04 ####

Walaykao 兄點出了我的疏失:上述的機率空間在計算 bunt successed 的 break even rate 是有問題的,必須考慮的是 bunt into hit 與 bunt into ROE (Reached On Error) 的情況 -- 雖然此二者發生的機會都不高,但是在 EXR 的變化上可能不小,更不用提在計算時是在底限 offset 0.705 的情況下。

先計算一下可能的 EXR 變化:

  • Bunt into Infield Hit (P_bs_hit):
    Delta_EXR = 1.650 - 1.243 = 0.407
    (Assume the runner on 3rd would be hold.)

  • Bunt into ROE I (P_bs_roe_I):
    (Result in error, base loaded)
    Delta_EXR = 1.650 - 1.243 = 0.407

  • Bunt into ROE II (P_bs_roe_II):
    (Result in error, run allowed and runners on 1st & 2nd)
    Delta_EXR = 1 + 0.971 - 1.243 = 0.728

  • Bunt into ROE III (P_bs_roe_III):
    (Result in error, run allowed and runners on 1st & 3rd)
    Delta_EXR = 1 + 1.243 - 1.243 = 1

  • Bunt into ROE IV (P_bs_roe_IV):
    (Result in error, run allowed and runners on 2nd & 3rd)
    Delta_EXR = 1 + 1.467 - 1.243 = 1.224

如果將上面這五種情況計入 bunt successed 的 category 裡,仍然以 P_bs 代表其成功的機率,計算 break even rate 的式子就要重新寫為:

(P_bs_hit + P_bs_roe_I) * 1.112 + P_bs_roe_II * 1.433 + P_bs_roe_III * 1.705 + P_bs_roe_IV * 1.929 + P_bs_o * 0.096 + P_bgidp * (-0.538) + P_obf * 0 = 0
Where P_bs_o = P_bs - (P_bs_hit + P_bs_roe_I + P_bs_roe_II + P_bs_roe_III + P_bs_roe_IV)

補上的 new categories 在 weight 方面都比較大,可預期的是 Billingsley 的 bunt 不需要 maintain 到 17% 的 successful rate 就可以達到 break even。

但機率空間在這樣的修正下究竟能改變多少?會不會從 17% 一下子掉到 10% 或更低呢?從數字面看來應該是不至於,在 ML 的比賽裡,put ball into play 所造成的 ROE per PA 大約在 1%,執行 bunt 的結果一旦發生 ROE 當然也會計在那 1% 裡頭。換句話說,那些 P_bs_roe* 的總和大約也會在 1% 上下跳動,如果再考慮 bunt into hit 的可能性,總的來說,17% 的 break even rate 差不多可以下修 3% ~ 4%。

#### End of Update ####

有興趣的朋友不妨可以算算看如果讓 Billingsley swing,在可能造成 DP 的情況下,擊出安打的 rate 大約要 maintain 到多少才足夠 break even。

另一個角度則是 Bob Melvin 選擇對 Martin IBB -- 將 Dodgers 的 EXR 增加了 0.26 分 (1.243 - 0.983) 是比較令人不解的事,當時 D'Backs 的確只有領先 1 分,但 Top 5th、1 out、RD (run differential) = 1 並不是什麼 very high leverage situation,Melvin 如果選擇讓 Livan 直接和 Martin 對決,Dodgers 在 top 5th 的進攻也許僅能以 1 分做收,Livan 也可能不至於在該局多投那麼多冤枉球。

"或許" Melvin 的決定讓整個 "運氣" 從 D'Backs 流向了 Dodgers,但還是那句話:Billingsley 也許有點運氣,而如果他沒有實力,單單僥倖並不會自動讓他贏得這場得來不易的勝利。

最後付上至 8 月 27 日為止的 Adjusted Dartboard Prediction:

NL West
TEAMP_WinP_LoseWPCT
LAN85.4876.520.528
SDN83.0978.910.513
SFN80.8181.190.499
ARI78.8783.130.487
COL77.8184.190.480


NL Central
TEAMP_WinP_LoseWPCT
SLN85.1376.870.526
CIN82.1379.870.507
HOU78.3483.660.484
MIL77.5084.500.478
CHN67.9594.050.419
PIT63.2598.750.390


NL East
TEAMP_WinP_LoseWPCT
NYN98.4463.560.608
PHI81.5080.500.503
FLO79.2082.800.489
ATL77.9084.100.481
WAS69.8992.110.431

Marlins 最近上浮的速度會不會太快...

7 comments:

blink543 said...

a不過Billingsley這場的三振只有一個,有點失常.我看他這場球變化球都投不太進好球帶,
不知道是不是因為這樣造成三振率下滑?

Morikawa said...

To Blink543,

我記得 Little 給 Billingsley 的另一個 "指令" 是要他 "let opp. hitters make contact",這倒不是說 Little 認為 SP 的三振不重要,而是如果沒有必要非三振不可的話,和打者硬碰硬是增加續航力的另一個選擇,這也可以翻譯成 Little 要 Billingsley 相信自己的 stuff。

此外,Billingsley 在那場對 D'Backs 的比賽裡其實沒有碰上什麼 intense situation,全場最危險的一刻來自於 Gonzo 在 bottom 5th 的那支 RBI double,其它時間並沒有需要 Billingsley 真正用心去 "面對" 的狀況,我不認為 Billingsley 拿出了他最好的一面,但是場上的情況也允許他不必這麼做。

再者,這畢竟只是 1 場比賽而已,overall 來說,Billingsley 的 K/9 在修正過後剩下不到 6,但是他在 minor 時期大約也只有 7.x 而已,把這段差距視為 minor 與 major 的 "等級差" 並不過分。現階段要期待 Billingsley 像 Twins 的 Liriano 那樣....是有點奢侈的想法。

By the way,Billingsley 另一個值得注意的是:他在近 3 場先發裡只送出了 3 個 BBs。

walaykao said...

在計算 bunt 的期望值的時候,應該也要把 bunt 成安打跟 bunt 造成失誤的狀況加入機率空間裡面會比較完整。雖然這兩個狀況發生的機率比較小,但它們造成的 outcome 相當大,這樣投手短打的 break even rate 會小很多。

walaykao said...

啊,我又發現一個字體的問題了 :P

在這篇文章的「三個人的答案」之後,整個 blog 內文的字體好像都小了一號。

Morikawa said...

To Walaykao 兄,

非常感謝你的指出我的疏失s,已經更新。

壇上大和 said...

John Sickels真給道奇面子...,預測道奇會拿下世界大賽冠軍...。


我是預測洋基會拿下WS啦...,畢竟洋基的打線有Power有速度,實在太可怕...。

Morikawa said...

To 大和,

我去翻了 Sickels 的站,關於 "WS:Dodgers in 7" 這一點並沒有留下什麼 comment,至於 Sickels 為什麼會這麼認為?坦白講我不清楚。因為 Dodgers 根本連進 playoff 都還不是那麼穩。

如果要我拿一支球隊的話,我會也會挑 Yankees,其實沒有別的理由,不挑 Yankees 的話,就像賣球鞋不賣 Nike 一樣,是很蠢的。