Not a Firmly Good Signing

在 Andruw Jones 以 2-year 36M 被帶到 LA 的時候，個人 "deriving OPS_Win" 的題目正好做到一半 -- 畢竟當時真有點開始相信 Joe Torre 將是 07 年 offseason 裡 Dodgers 唯一的一筆 transaction，所以一時半刻也不是很想認真去看 Andruw 的事。

Now That We've Got AJ...

Madboy 的 follow-up 是正論，真要說 07 年 FA market 的 3 位 CF -- Aaron Rowand、Torii Hunter 和 AJ，我個人認為 "可以收留" 的也的確只有 AJ，但前提是 Dodgers 不該繼續讓 Juan Pierre 做 regular。

Jones offers Dodgers plenty of options

相較於 Madboy 的 "正論"，Ken 在官網的這篇就是 "歪論"！如果這裡還 point by point 的去檢討 Ken 的 piece，那只是傷了大家的眼睛而已。話說回來，Ken 雖然上不達天聽，但和 Ned Colletti 比腦袋裡的 "sh*t capacity" 恐怕也很難分出高下，所以 Ned 幹出 Ken 所想的事也並非完全不可能。

另一方面，最近在 LA Times 的 Dodgers 專區有一個 投票，讓大家來選擇 Dodgers 08 年的 best outfield，結果 Ethier + AJ + Kemp 的組合得到了近 70% 的票數；次高的 Pierre + AJ + Ethier 只得到 17% 左右，更別提 Pierre 的名字在 4 個選項裡出現了 3 次 -- 表示這個投票的設計沒有引誘 fans 來 dump Pierre 的意思。因此，Ned 最好不要學某 party -- 永遠只知道照顧 17% 的 "選民"。

所以，大家都曉得 dumping Pierre 是好事 (except Ned Colletti, probably.)，但是究竟有多好？

Well，前兩個星期，個人花了些時間解釋一些主要 metrics 的 比較 以及 OPS_Win 的 內涵，針對各式各樣的評價方式 -- 在討論 AJ 的題目裡，仍然將使用最簡單明瞭的 OPS_Win 做為主要工具。只不過要計算 OPS_Win 還欠一樣東西：Forecasting -- 沒有 AJ 和 JP (Juan Pierre) 在 08 年的成績，是無法計算 OPS_Win 的。

在這裡，我選擇使用 Tango 所發展出來的 Marcel 來做 projection，這是一個以 regress toward the mean 為基礎的 system，想安全的利用 Marcel 來 proejct AJ & JP 在 08 年的表現前，首先我們必須準備前 3 年的聯盟打擊資料 (也就是 05、06 與 07 年)，分別給予 3、4、5 的 weight 後，再加入 1200 個 "weighted league average" 的 PA 做為 "regress toward the mean" 的 factor。

Marcel 的可靠與否我們稍後再談，現在很快的把 Marcel 的過程走一次，已經知道或沒興趣的朋友，下面的區塊不妨跳過：

※※※※ Start of Marcel ※※※※

以 forecast 1B (single) 的數目為例：

AJ 在 05 / 06 / 07 年的 PA 數是 672 / 669 / 659、respectively，分別取 3 / 4 / 5 的 weight 後，得到的結果是 (weighted PA)：

Weighted PA = 3 * 672 + 4 * 669 + 5 * 659 = 7987

AJ 在 05 / 06 / 07 年的 1B 總數則是 76 / 78 / 72、respectively，同樣取 3 / 4 / 5 的 weight，那麼 AJ 的 weighted 1B total 就是：

Weighted 1B = 3 * 76 + 4 * 78 + 5 * 72 = 900

接下來，我們把將 05、06 與 07 年的 AL、NL 打擊資料分別混作堆 (lumped together)，然後把 "投手" 的部份捨棄並計算 league 1B 出現的 "頻率" (total 1B per PA)，得到的結果是：

Year	1B / PA (1B per PA)	Weight
05	0.1586	3
06	0.1597	4
07	0.1603	5

換句話說，給予一位 league average 的打者與 AJ 相同的 weighted PA (7987)，他的 weighted 1B total 應該是：

Weighted 1B Count = ( 0.1586 * 3 * 672 ) +
( 0.1597 * 4 * 669 ) + ( 0.1603 * 5 * 659 ) = 1275.689

現在對 1275.689 做 scale down -- 因為我們想知道 1200 個 league average weighted PA (the "regress toward the mean" factor) 的 weighted 1B count，所以：

Weighted 1B Count in 1200 PAs =
1275.689 / ( 7987 / 1200 ) = 191.6648

所以 AJ 在 08 年的 1B frequency 將是：

( 900 + 191.6648 ) / ( 7987 + 1200 ) = 0.1188

再來要估計 AJ 在 08 年的 PA，Marcel 的方法是：

Projected AJ's PA in 08
= 0.6 * [PA in 07] + 0.1 * [PA in 06] + 200
= 0.6 * 659 + 0.1 * 669 + 200 = 662.3

因此，AJ 在 08 年的 projected 1B total 就是：

662.3 * 0.1188 = 78.69921

接下來我們只要針對其它的 batting events 做相同的動作，就可以得到 AJ 與 PJ 在 08 年的 forecast。

※※※※ End of Marcel ※※※※

BP 的 Nate Silver 在 unfiltered 曾經留下一篇文章，他把 PECOTA、Zips、CHONE、Marcel...etc 的 forecasting system 做過整體的 evaluation：

2007 Hitter Projection Roundup

我想這篇文章裡比較值得參考的部份在於 average error 與 RMSE (說穿了，這兩個其實是同一類的東西...)，至於最後的 regression 我倒不覺得很必要，畢竟在個人的觀念裡，這個 regression 沒啥好做的 -- Slope 應該永遠都是 "1"，僅留下 intercept 來做 error corrector，是故沒有 fit 的必要。

雖然 Marcel 在 average error 與 RMSE 裡的表現都不是最佳，但它也不是最差，同時不要忘了：You can't run PECOTA nor ESPN on your own, but you can go through Marcel by a couple of Excel sheets.

By the way，Marcel 其實有考慮到 age 的 adjustment，基數是 29 歲，不過以 AJ 和 JP 的年齡來說，他們受到 age correction 的影響都不大，我把這個部份給捨棄不看。

以下是 AJ 在 08 年的 Marcel projection：

Marcel on 2008 Andruw Jones:

PA	AB	1B	2B	3B	HR
662	573	79	27	2	35
BB	HBP	SF	AVG	OBP	SLG
70	11	8	.249	.338	.485

以下則是 JP 在 08 年的 Marcel projection：

Marcel on 2008 Juan Pierre:

PA	AB	1B	2B	3B	HR
712	654	148	26	10	4
BB	HBP	SF	AVG	OBP	SLG
37	7	2	.287	.331	.373

接下來我們就利用 Marcel 的結果來計算兩人 08 年的 projected OPS_Win，for Andruw Jones：

0.025 * ( 1.7 * 0.338 + 0.485 - 1 ) * 662 = 0.9784

For Juan Pierre：

0.025 * ( 1.7 * 0.331 + 0.373 - 1 ) * 712 = -1.1554

由於 OPS_Win 是以 league average 為基，所以我們不用考慮 CF 與 LF 不同 baseline 的問題。而以上的結果也就等於告訴我們：假使 Pierre 還留在 lineup 裡，Dodgers 08 年花在 AJ 與 PJ 身上的 total salary 27M 所換得 net win gain 是 -0.177 (0.9784 - 1.1554)。

Ludicrous, huh?

但如果我們能夠把 Pierre 換成 Ethier 或 Kemp，那麼達到 league average 的水準絕對不是太奢侈的的期待，同時也可以將 Pierre 造成的 -1.1554 WAA (wins above average) 的虧空給填補回來，27M 才是真的買回了 AJ 的 "淨值" 0.9784-win。另外，Dodgers 在 07 年的成績是 82-win，距離 88-win 的 NL Wild Card 安全值還需要 6-win above average，能給 Pierre 拿去浪費的空間是不存在的。

如果大家還記得 J.D. Drew 在 06 年替 Dodgers 拿下的 OPS_Win 是 2.4 的話，你會發現 AJ 和健康的 Drew 其實是不能比的！甚至可以這麼說：AJ 和 Pierre 的差別在於 AJ 有 power 可以 cover 他不足的上壘能力，但 Pierre 沒有；另外，AJ 的生涯不甚拿手的 LD% 與 BABIP 也顯示：萬一 AJ 打不出 power，他就只剩下一只中外野的手套...

因此 Dodgers 不應該也不能把 AJ 當救世主，with all due respect，he is not even close...

至於成為 Halo 的 Torii Hunter 與待價而沽的 Aaron Rowand，Marcel 給他們的 projection 是：

Marcel on 2008 Torii Hunter:

PA	AB	1B	2B	3B	HR
651	593	101	35	2	27
BB	HBP	SF	AVG	OBP	SLG
47	6	5	.279	.336	.482

Hunter's 08 Projected OPS_Win：0.857

Marcel on 2008 Aaron Rowand:

PA	AB	1B	2B	3B	HR
655	589	108	37	3	20
BB	HBP	SF	AVG	OBP	SLG
40	19	4	.284	.347	.458

Rowand's 08 Projected OPS_Win：0.794

講到 Torii Hunter，毫無疑問是一個被嚴重 overrated 的球員，Halos 的 5-year 90M 毫無疑問對剩下的 29 支球團來說是做了好事 -- 用這麼多錢除掉一個大地雷，更別提他的年紀還比較大；Rowand 則要找一張 5-year 的合約，29 歲、表現平平的他，要期待再出現 career peak 將是一種奢侈。

總的說來，3 位 07 年 offseason 的主要 CF FA 的結果，Dodgers 已經確定是贏家，可惜的是 AJ 沒那麼好，Pierre 這個洞又太大....實話則是：這 3 個 CF 都不怎麼樣。諷刺的是，誰能想到 5-year 50M 的 CF Gary Matthew Jr. 和 5-year 44M 的 CF Juan Pierre -- 在 1 年之後，全都變成 LF 了呢？這樣夠不夠說明哪些人是真正的笨蛋呢？

※※※※ Update Dec. 12, 2008 ※※※※

Marcel 2008

Tribe Fan In Taiwan 的 Anakin 兄替大家找到了 Tango 所 publish 的 2008 Marcel Projection，很老實的講：在做這個題目前，我沒有發現這個連結。

個人也把自己和 Tango 的結果做了比較，發現打擊三圍的部份和個人算出來的相去無多，但 playing time 卻有不小的出入，一時間我不太理解原因何在？畢竟 Andruw Jones 在 08 年也不過是 31 歲，以 29 歲為基來修正 playing time 似乎不是主要原因。

這裡還是要說明一下：對個人在本文中所 projected 的 OPS_Win 來說，playing time 並不是最重要的因子，畢竟那只是 OPS_Win 裡頭以 "PA" 來代表的一個 multiplier；另外，Tango 是可以信任的 sabermetrician，如果個人早知道 2008 Marcel 的結果已經公開，I wouldn't have done this on my own！