tag:blogger.com,1999:blog-13479345.post985341317697899734..comments2023-08-17T02:17:22.363-07:00Comments on Morikawa Blue: Difficulty of Predicting PlayoffMorikawahttp://www.blogger.com/profile/01589615774316545629noreply@blogger.comBlogger6125tag:blogger.com,1999:blog-13479345.post-186852213589530132007-10-15T06:53:00.000-07:002007-10-15T06:53:00.000-07:00Dorasaga,這一段話要做一些修正:"Binominal分布告訴我們,log5的計算給任何pla...Dorasaga,<BR/><BR/>這一段話要做一些修正:<BR/><BR/>"Binominal分布告訴我們,log5的計算給任何playoff球隊在一個series中勝出對方的機率 都非常接近50/50,所以不可能知道結果,是嗎?"<BR/><BR/>log5 的計算並不是告訴我們每隊的機率都接近 50-50,同時對單一場比賽而言,應該是 Bernoulli Dist. 而不是 Binomial Dist。<BR/><BR/>基於 variance 可視為 uncertainty 的一個指標,又,Bernoulli Dist. 的 variance 在 P = 0.5 的時候達到最大值,所以 <B>如果兩隊用 Log5 算出的對戰勝率很接近 50-50,那麼比賽倒向哪一邊都不會意外</B> -- 因為它就像丟銅板一樣。<BR/><BR/>有個故事是這麼說的:有位老師要他的學生回家後拿一枚 fair coin 丟 100 次並把每次的結果都記錄下來當成作業明天交,最後這位老師看過學生的作業後表示:<BR/><BR/>"你們沒有一個人真正用心的記錄 100 次的結果,因為你們的作業裡沒有一個人出現連續 5 次以上的正面或反面"<BR/><BR/>我們也可以用亂數產生器做一個 P = 0.5 的 Bernoulli trial 100 回,然後將這個實驗重複 100 次,如果沒有任何一組出現 5 個甚至以上的 consecutive 1's or 0's,那這個亂數產生器一定有問題。<BR/><BR/>P = 0.5 代表 1 正 1 反,這就是很多人對 "隨機" (randomness) 的認知錯誤,隨機真正的意義是 "找不到 pattern",所以萬一真的持續出現 1 正 1 反,那就是有 pattern,也當然不叫隨機。<BR/><BR/>那麼如果其中 3 個連續正面 -- 出現在一個 best-5 的 series,with log5 算出的 WPCT 很接近 0.5,其實並沒有什麼值得訝異。<BR/><BR/>至於從 Bernoulii 推到 Binomial,舉例來說:假使 A 勝 B 的機率是 0.6,在一個 best-5 的 series 裡,A 以打 4 場最後獲勝的機會將是:<BR/><BR/>(0.6^3) * (0.4^1) * C(3, 2) = 0.26<BR/><BR/>其中 C(3, 2) 代表 <A HREF="http://en.wikipedia.org/wiki/Combination" REL="nofollow">combination</A> 。<BR/><BR/>這裡的考量點是 "A 獲勝" (重要!),所以 A 會在 4 場比賽裡拿到 3 勝,但無論如何,<B>第 4 場比賽 A 是必定要贏的</B>,<B>所以前 3 場比賽裡 A 必須任贏兩場</B> (順序不拘),那就是 C(3, 2) 種組合方式;反過來說,前 3 場比賽裡 B 只會贏 1 場,所以是 C(3, 1) 種組合,當然,我們曉得 C(3, 2) = C(3, 1)。<BR/><BR/>大概是這個樣子,另一方面在玩的時候要小心這個 best-5 series 的機率空間 (probability space),它應當包括下面6 種狀況:<BR/><BR/>A / B 3 場勝出<BR/>A / B 4 場勝出<BR/>A / B 5 場勝出<BR/><BR/>這 6 個情況的機率和才是 "1"。換句話說 A "<B>晉級的機率</B>" 是 A 在 3、4、5 場勝出的機率總和。Morikawahttps://www.blogger.com/profile/01589615774316545629noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-13479345.post-80517611973771799842007-10-15T06:10:00.000-07:002007-10-15T06:10:00.000-07:00Hi Wilson,That may take 10-year 300M to sign A-Rod...Hi Wilson,<BR/><BR/>That may take 10-year 300M to sign A-Rod if he opts out this offseason. Plus, it's time for him to start declining, the question is how quick.<BR/><BR/>Nevertheless, I love having A-Rod in our daily lineup, too.<BR/><BR/>--------<BR/><BR/>Hi Anonymous,<BR/><BR/>你忘了前面這一句:<BR/><BR/>"而在 RA 相同的前提下"<BR/><BR/>不過你也沒說錯太多就是了,在 overall 相同的情況下,我不認為表現一致就有特別的 advantage,and vice versa。<BR/><BR/>--------<BR/><BR/>Hi GoTribeYang,<BR/><BR/>我在你的 message board 上留了言,希望你有空也和我們聊一下 John Perrotto 10/14 日的那個 column -- 裡頭有關 Shapiro 的事,我想知道真正的 Tribe Fans 怎麼看自己的 62M total payroll performance。<BR/><BR/>以局外人的身份,我始終認為 Moneyball 在 AL East 是寫不出來的!I mean, when you got a lot of money and a clever GM, how can you team be uncompetitive...Morikawahttps://www.blogger.com/profile/01589615774316545629noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-13479345.post-21735555502009221652007-10-15T04:57:00.000-07:002007-10-15T04:57:00.000-07:00之前哪裡看過有誰提過log5(大概是這裡),我已經不記得了,但是自從看了BP分析Cubs vs. D...之前哪裡看過有誰提過log5(大概是這裡),我已經不記得了,但是自從看了BP分析Cubs vs. D'Backs,就了解原來這東西的算式這麼單純,所以我還是要有實物可以參考才能理解:<BR/>http://baseballprospectus.com/article.php?articleid=6781<BR/><BR/>我不了解這數學,沒學過,可是還是來review一下您的內容:<BR/>Binominal分布告訴我們,log5的計算給任何playoff球隊在一個series中<I>勝出對方的機率</I> 都非常接近50/50,所以不可能知道結果,是嗎?<BR/><BR/>至於您提到的"May the best" 我去年開始和球迷朋友閒聊已經修正為「<I>The Better team should win</I>。」<BR/><BR/>當然,當我對Cards fan說:<BR/>「St. Louis might have won the Title, but this doesn't mean that NL had become better than AL, because AL still has better pitching,」<B>誰會相信啊?!<BR/>XD</B>Billyhttps://www.blogger.com/profile/07132352551389612924noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-13479345.post-56328238232965905672007-10-14T21:47:00.000-07:002007-10-14T21:47:00.000-07:00樓上,這邊沒人在提 Wang,至於 Morikawa 真正想說什麼,就請讓他來告訴您了。To Mor...樓上,這邊沒人在提 Wang,至於 Morikawa 真正想說什麼,就請讓他來告訴您了。<BR/><BR/>To Morikawa:<BR/>I love your comment toward Pierre.gotribeyanghttps://www.blogger.com/profile/05616211914087634882noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-13479345.post-48400364805597415032007-10-14T18:27:00.000-07:002007-10-14T18:27:00.000-07:00有關這一段:表現越一致的投手 -- 在 "期望勝場數" 的觀點下對球隊不會比較好。這是在說王建民的穩...有關這一段:<BR/><BR/>表現越一致的投手 -- 在 "期望勝場數" 的觀點下對球隊不會比較好。<BR/><BR/>這是在說王建民的穩定表現對球隊沒有幫助嗎?Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-13479345.post-73816823485006270142007-10-13T18:03:00.000-07:002007-10-13T18:03:00.000-07:00I say bring A-Rod to LA...He is already playing fo...I say bring A-Rod to LA...<BR/><BR/>He is already playing for the Dodgers in my MLB 07 the Show on PS2 anyways...hahahaha<BR/><BR/>Cheers,<BR/><BR/>WilsonStarberryhttps://www.blogger.com/profile/14162252904054559948noreply@blogger.com